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Differentialgeometrie/Differential Geometry
PD Olaf Müller
Semester
WiSe 2014 / 15
Inhaltsangabe / Literatur / empfohlene Vorkenntnisse
Wir werden in diesem Kurs zunächst einige Grundlagen aus der Theorie der Mannigfaltigkeiten
wiederholen und verallgemeinern und dann die grundlegenden Objekte der Differentialgeometrie
betrachten: Bündel, Tensoren, Zusammenhänge, Pseudo-Riemannsche Metriken und
Krümmungen sowie evtl. Spinoren. Ein besonderes Augenmerk wird auf der Dynamik von
Geodätischen liegen sowie auf Wechselbeziehungen zwischen der (globalen) Topologie der
Mannigfaltigkeit und (lokalen) Bedingungen an deren Krümmung. Es wird ein begleitendes Skript
geben. Als ergänzende Literatur seien empfohlen (unter anderem):
- Sakai: Riemannian Geometry
- Jost: Riemannian geometry and Geometric Analysis
- Lang: Differential and Riemannian manifolds
- Kolar, Michor, Slovak: Natural Operations in Differential Geometry
Content / Literature / Recommended previous knowledge 
At the beginning of the course we are going to recall and generalize the foundations of manifold
theory. We will consider then the basic objects of interest for differential geometry: bundles,
tensors, connections, pseudo-Riemannian metrics, curvatures and possibly spinors. We will put a
special focus on the dynamics of geodesic curves as well as on the interaction between the global
notion of topology and local conditions on curvature.
There will be lecture notes for this course. For those who want to study the literature before the
beginning of the course, I recommend (among others)
- Sakai: Riemannian Geometry
- Jost: Riemannian geometry and Geometric Analysis
- Lang: Differential and Riemannian manifolds
- Kolar, Michor, Slovak: Natural Operations in Differential Geometry
Nummer im Vorlesungsverzeichnis
51144
Zeit und Raum der Veranstaltung
Monday 10-12 am in M103, Wednesday 2-4 pm in M102
Art der Veranstaltung
Vorlesung
Zeit und Raum der Übung(en)
Monday 4-6 pm in M103
Nummer der Übung(en) im Vorlesungsverzeichnis
51145
Link zur Webseite (des/der Dozenten/in, der Veranstaltung)
Zielgruppen
Master
Prüfungsbestandteile
Klausur/written exam
Termine und Dauer von Prüfung und erster Wiederholungsprüfung
28.1.2015, 2-4 pm
10.4.2015, 10-12 am
Anmeldeverfahren und Termine zu den Prüfungsbestandteilen
Possibly via FlexNow in January, will be announced in the lecture and on the homepage
Liste der Module
MV, MGAGeo
Leistungspunkte
9