Proseminar über Lineare Algebra

In der Mathematik ergeben sich oft verblüffende Einsichten, wenn man ein Problem aus einem Teilgebiet in ein (äquivalentes) Problem eines anderen Gebiets der Mathematik übersetzt. Derartige Zusammenhänge wollen wir zwischen linearer Algebra und der Graphentheorie kennenlernen. Ein Graph ist dabei die mathematische Beschreibung eines Netzwerks; man darf sich darunter z.B. Straßennetze oder Computernetze vorstellen. Im Seminar werden wir zunächst die Grundlagen der Graphentheorie studieren und uns mit einigen klassischen Ergebnissen beschäftigen; besonderen Wert legen wir dabei auf Probleme, die sich durch Methoden der linearen Algebra, d.h. durch die Beschreibung von Graphen durch Matrizen lösen lassen. Dabei haben wir auch Gelegenheit, mit dem Algorithmus PageRank eine aktuelle Anwendung der linearen Algebra kennenzulernen. Mit Pagerank bestimmt die Suchmaschine Google, in welcher Reihenfolge Suchergebnisse ausgegeben werden.