Analysis III

Inhaltsangabe / Literatur / empfohlene Vorkenntnisse Die Vorlesung Analysis III wendet sich an Studenten im dritten Semester in den Studiengängen Bachelor Mathematik und Lehramt Gymnasium, sowie alle Physikstudenten, die besonderen Wert auf mathematische Grundlagen legen. Die Veranstaltung sollte ebenfalls von Studenten des Studiengangs Computational Science mit Schwerpunkt Mathematik besucht werden. Die Vorlesung behandelt sowohl die "Funktionentheorie" als auch die "Maß- und integrationstheorie". Die "Funktionentheorie" wird oft auch "komplexe Analysis" gennant, den sie behandelt die Analysis von holomorphen Funktionen C->C. Wichtige Sätze sind der Residuensatz und der Riemannsche Abbildungssatz. Im Gebiet "Maß- und Integrationstheorie" werden Methoden entwickelt, mit denen Funktion Rn-> R integriert weren können, die aber auch eine wichtige Grundlage der Wahrscheinlichkeitstheorie bilden. Die Lebesguesche Integrierbarkeit verallgemeinert die Riemann-Integrierbarkeit. Wir behandeln wichtige Konvergenzsätze.

Prüfungsbestandteile Die Prüfungsleistung zu dieser Vorlesung besteht aus einer Klausur am Ende des Semesters. Um zur Klausur zugelassen zu werden, muss man: * mindestens 50% der Punkte in den Hausaufgaben erhalten * mindestens zweimal eine eigene Lösung in den Übungsgruppen erfolgreich vorrechnen, davon mindestens einmal in der zweiten Semesterhälfte Die Klausur ist eine Modulteilprüfung oder Modulprüfung, je nach Studiengang.

Durchführung der zweiten Wiederholungsprüfung Bei der zweiten Wiederholungsprüfung kann jeder Student wählen, ob er an einer der Klausuren teilnimmt, oder ob er diese in Form einer mündlichen Prüfung ablegt.

Anteile der Bestandteile an der Note Die Note der Modul(teil-)prüfung ist die Note der bestandenen Klausur bzw. der mündlichen Prüfung. Die Berechung der Gesamtnote des Moduls BAn entnimmt man dem Modulkatalog.