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Seminar über Morse-Theorie/seminar on Morse theory
Bernd Ammann

Semester
WiSe 2015 / 16

Inhaltsangabe / Literatur / empfohlene Vorkenntnisse
Sei f:M->R; eine glatte Funktion auf einer kompakten Mannigfaltigkeit M. Die Morse-Theorie studiert die Beziehung zwischen kritischen Punkten von f und der Topologie von M. Wir erhalten eine anschauliche Methode, wie wir komplizierte Mannigfaltgkeiten in einfache Teilstücke zerschneiden können, oder anders ausgedrückt, wir erhalten eine Methode, mit der wir durch Aneinanderkleben von Kreisscheiben beliebige Mannigfaltigkeiten erhalten können.
Die Morse-Theorie hat wichtige Anwendungen in der Differentialgeometrie und Topologie, zum Beispiel Bott-Periodizität für klassische Gruppen; Existenzsätze für geschlossene Geodäten; weitergehende Anwendungen sind die höher-dimensionale Poincaré-Vermutung; Anwendungen auf symplektische Geometrie.

Literatur:
Milnor: Morse theory
Audin, Damian: Morse theory and Floer homology

Content / Literature / Recommended previous knowledge English
The seminar is an introduction to Morse theory. An important reference is Milnor's book on Morse theory.

Literature:
Milnor: Morse theory
Audin, Damian: Morse theory and Floer homology 

Zeit und Raum der Veranstaltung
Mi 16-18 M103

Art der Veranstaltung
Seminar

Zeit und Raum des Tutoriums
Mi 8-10,M119

Link zur Webseite (des/der Dozenten/in, der Veranstaltung)
http://www.mathematik.uni-regensburg.de/ammann/lehre/2015w_morse

Zielgruppen
Bachelor, Master, Lehramt Gymnasium

Anmeldedetails
Vorbesprechung am Dienstag 14.7. um 13.15 im Sitzungszimmer der Mathematik. Registrierung auf der
GRIPS-Seite, Link siehe homepage

Leistungsnachweise, die Teilnahmevoraussetzung sind
Kenntnisse in Analysis I-IV und Lineare Algebra I und II.
Alternativ zu Analysis IV kann auch die Vorlesung Geometrie (LA Gym)-Vorlesung, wenn die Teilnehmer
bereit sind, kleinere
Lücken durch Lektüre zu schließen.

Prüfungsbestandteile
Es wird die regelmäßige aktive Teilnahme am Seminar erwartet.
Vortrag, schriftliche Ausarbeitung; je nach zutreffendem Modulkatalog ist entweder der Vortrag oder
die schriftliche Ausarbeitung eine Studienleistung.
Giving a presentation, writing a detailed report; depending on the applicable Modulkatalog: either
the presentation or the written report is a Studienleistung.

Termine und Dauer von Prüfung und erster Wiederholungsprüfung
Entfällt.

Anmeldeverfahren und Termine zu den Prüfungsbestandteilen
Via FlexNow

Anteile der Bestandteile an der Note
Je nach zutreffendem Modulkatalog basiert die Note entweder auf der schriftlichen Ausarbeitung oder
auf dem Vortag.
Depending on the applicable Modulkatalog: the grade is based either only on the written report or
only on the presentation.

Liste der Module
BSem, MV, MSem, LGySem

Leistungspunkte
BSem, MSem, LGySem: siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP
bei Studienbeginn vor WS15/16