Analysis I

Inhaltsangabe / Literatur / empfohlene Vorkenntnisse Die Vorlesung Analysis I wendet sich an Studierende im ersten Semester in den Studiengängen Bachelor Mathematik, Bachelor Physik, Bachelor Nanoscience, Bachelor Computational Science und Lehramt Gymnasium. Zusammen mit der Vorlesung Lineare Algebra I stellt sie die wesentlichen mathematischen Grundlagen bereit. In dieser Vorlesung sollen die Differential- und Integralrechnung in einer Variablen vorgestellt werden. Themengebiete: Natürliche und ganze Zahlen, vollständige Induktion, reelle Zahlen (axiomatisch), Folgen und Reihen, Grenzwerte, Stetigkeit, Zwischenwertsatz, Differenzierbarkeit, Mittelwertsatz und l'Hospitalsche Regeln, Integralrechnung in einer Variablen, Funktionenfolgen (punktweise und gleichmäßige Konvergenz), elementare Funktionen, Taylorentwicklung, uneigentliche Integrale. Literatur: Amann, Herbert und Escher, Joachim, Analysis I, Birkhäuser Verlag, 2. korr. Aufl. 2002 Barner, Martin und Flohr, Friedrich, Analysis I, DeGruyter Lehrbuch 2000 Forster, Otto, Analysis 1, Vieweg Verlag 1999 Hildebrandt, Stefan, Analysis I, Springer Verlag 2002 Königsberger, Konrad, Analysis I, Springer Verlag 2001

Prüfungsbestandteile Die Prüfungsleistung zu dieser Vorlesung besteht aus einer Klausur am Ende des Semesters. Um zur Klausur zugelassen zu werden, muss man: * mindestens 50% der Punkte in den Hausaufgaben erhalten * mindestens zweimal eine eigene Lösung in den Übungsgruppen erfolgreich vorrechnen, davon mindestens einmal in der zweiten Semesterhälfte

Anteile der Bestandteile an der Note Die in der Klausur erzielte Note ergibt die Note für Analysis I für Leistungsnachweise aller Art. Im Studiengang Bachelor Mathematik geht die Note für Analysis I, wie im Modulkatalog beschrieben, in die Note des Moduls BGAna ein.