Seminar Wahrscheinlichkeitstheorie/Finanzmathematik

In diesem Seminar wollen wir die erworbenen Kenntnisse aus der Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie auf Fragen der Finanzmathematik anwenden und vertiefen. Ziel ist es beispielsweise zu verstehen, was ein Optionsschein ist und wie sich sein Wert bestimmt. Letzteres führt auf die berühmte Black-Scholes Formel. Dazu betrachten wir ein Modell für Aktienkurse bei dem die zeitliche Entwicklung durch Münzwürfe beschrieben wird: Bei Kopf steigt der Kurs, bei Zahl fällt er. Dieses einfache zeitdiskrete Modell reicht bereits aus um zentrale Begriffe wie zum Beispiel Arbitragefreitheit und Hedgingstrategien zu verstehen. Ein entscheidender Faktor bei finanzmathematischen Fragen ist, zu welchem Zeitpunkt welche Information zur Verfügung steht, da die zukünftige Entwicklung eines Kurses unbekannt ist. Dazu werden wir den Begriff der bedingten Erwartung und des Martingals kennenlernen, und uns mit Stoppzeiten und dem Optional Sampling Theorem auseinandersetzen. Im Anschluss an das Seminar können Bachelor- oder Zulassungsarbeiten in dieser Thematik geschrieben werden.

Bachelor, Master, Lehramt Gymnasium

Vorbesprechung: Montag, den 13. Juli um 16:00 im Sitzungszimmer M201. Wer an diesem Termin verhindert ist, kann sich auch direkt an Herrn Fabian Christowiak in M112A wenden.

Empfohlen: die Vorlesung Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie, wie sie immer im Sommersemester angeboten wird.

Aktive Teilnahme am wissenschaftlichen Diskurs. Vortrag, schriftliche Ausarbeitung; je nach zutreffendem Modulkatalog ist entweder der Vortrag oder die schriftliche Ausarbeitung eine Studienleistung.

Je nach zutreffendem Modulkatalog basiert die Note entweder auf der schriftlichen Ausarbeitung oder auf dem Vortag.

BSem, MSem, LGySem: siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS15/16