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Analysis III: Maß- und Funktionentheorie
Prof. Dr. Harald Garcke
Semester
WiSe 2016 / 17
Inhaltsangabe / Literatur / empfohlene Vorkenntnisse
1. Funktionentheorie (komplexe Analysis), insbesondere analytische Funktionen und deren Eigenschaften, der Cauchysche Integralsatz, Hauptsätze über analytische Funktionen, isolierte Singularitäten, Laurentreihenentwicklungen, Residuensatz und Anwendungen.
2. Maß- und Integrationstheorie: σ-Algebren, Inhalte und Maße, Konstruktion von Maßen, das Lebesguemaß, messbare Funktionen, Konvergenzsätze, L^p-Räume, Produktmaße, Satz von Fubini, Transformationsformel.
Die Literatur wird auf der GRIPS-Seite (s.u.) bekannt gegeben.
Es werden Kenntnisse der Analysis I, Analysis II und Grundkenntnisse der linearen Algebra vorausgesetzt.
Zeit und Raum der Veranstaltung
Di und Fr, jeweils 8-10, H 31
Art der Veranstaltung
Vorlesung
Zeit und Raum der Zentralübung
Di, 14-16, H 31
Zeit und Raum der Übung(en)
in mehreren Kleingruppen, siehe GRIPS-Seite der Veranstaltung
Link zur Webseite (des/der Dozenten/in, der Veranstaltung)
Zielgruppen
Bachelor Mathematik, Bachelor Physik, Lehramt Gymnasium, Bachelor Computational Science
Anmeldedetails
Anmeldung zur Vorlesung bis zum 10.7. in HIS/LSF !
Die Anmeldung zu den einzelnen Übungsgruppen erfolgt innerhalb der ersten Vorlesungswoche im
WiSe 16/17. Details: siehe GRIPS-Seite der Veranstaltung:
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=25837
Anmeldung zu den Prüfungen: über FlexNow.
Leistungsnachweise, die Teilnahmevoraussetzung sind
Keine
Prüfungsbestandteile
Klausur
Studienleistungen
Erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb (mindestens 50% der Übungspunkte, mindestens
zweimal erfolgreich vorrechnen, regelmäßige Teilnahme).
Regelungen bei Studienbeginn vor WiSe 2015 / 16
Obige Studienleistung ist Voraussetzung zur Teilnahme an der Klausur.
Termine und Dauer von Prüfung und erster Wiederholungsprüfung
Erster Termin: 24.02.2017, 10-12 Uhr
Zweiter Termin: 07.04.2017, 10-12 Uhr
Anmeldeverfahren und Termine zu den Prüfungsbestandteilen
Anmeldung über FlexNow bis spätestens 14 Tage vor Prüfungstermin.
Anteile der Bestandteile an der Note
100% die Note der Klausur.
Liste der Module
MAT-BAn, MAT-LGyHAn, PHY-B-P-11, CS-P-9b, CS-B-P-17
Leistungspunkte
10