Numerik I

Vorkenntnisse:

Kenntnisse der Linearen Algebra und Analysis
Programmiersprache C; Angebot z.B. in der Physik, Blockkurs Mo. 19.9. - Fr. 30.9.16, Anmeldung ab dem 4.7. Ăźber LSF,

Inhalt:
Viele mathematische Probleme stammen aus Anwendungsgebieten außerhalb der Mathematik und lassen sich in ihrer Komplexität nicht analytisch lösen. Numerische Verfahren und Algorithmen sind entwickelt worden, um Lösungen solcher Probleme anzunähern. Inzwischen ist für viele Industriezweige (Kommunikationstechnik, Chemie, Elektronik, Fahrzeugbau, etc.) die numerische Simulation unverzichtbar. In dieser Vorlesung sollen grundlegende numerische Verfahren und die wesentlichen Fragestellungen bei dem Entwurf, der Analyse und der Umsetzung der Algorithmen vorgestellt werden. Folgende Themen werden behandelt:

Rundungsfehler, Stabilität, Kondition
Lösung linearer Gleichungssysteme mittels Elimination und Faktorisierung
Lineare Ausgleichsprobleme
Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mittels Iterationsverfahren
Eigenwertberechnung
Lösung linearer Gleichungssysteme mittels iterativer Verfahren
Interpolation
Numerische Quadratur (Berechnung von Integralen)

Literatur:

W.Dahmen, A. Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer
P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik I, Eine algorithmisch orientierte Einführung, de Gruyter, Berlin
R.W. Freund, R.W. Hoppe: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1, Springer
G. Hämmerlin, K.H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer, Berlin
G. Golub und J.M. Ortega: Scientific Computing
J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, Springer
W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery: Numerical Recipes in C++, Cambridge University Press

Prüfungsbestandteile BPraMa, BPraMa1, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03: 30-minütige mündliche Prüfung, LGyNum, LA-GyNum, RZ-M04,RZ-M61,RZ-M33: 90minütige Klausur, alternativ kann eine 30-minütige mündliche Prüfung abgelegt werden

Studienleistungen BPraMa1, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03: erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb (siehe unbenoteter Leistungsnachweis) LA-GyNum: erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb (siehe unbenoteter Leistungsnachweis) und 90minütige Klausur oder ein 15minütiges Fachgespräch

Termine und Dauer von Prüfung und erster Wiederholungsprüfung BPraMa, BPraMa1, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03: 30-minütige mündliche Prüfung nach Vereinbarung LGyNum, LA-GyNum, RZ-M04,RZ-M61,RZ-M33: 90minütige Klausur voraussichtlich 10:00-11:30Uhr am 17.2.2017, alternativ kann eine 30-minütige mündliche Prüfung nach Vereinbarung abgelegt werden, die zweite Klausur findet voraussichtlich am 24.4.2017 statt

Bedingungen für einen unbenoteten Leistungsnachweis aktive Teilnahme am Übungsbetrieb und 50% der Übungspunkte sowohl in den theoretischen Aufgaben als auch in den Programmieraufgaben. Die für die IT-Ausbildung relevanten Aufgaben werden gekennzeichnet.