Blockseminar Kontrolltheorie

Inhaltsangabe / Literatur / empfohlene Vorkenntnisse Das Ziel der Kontrolltheorie ist die Optimierung der Steuerung von Systemen, die durch Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen mit willkürlich regelbaren zusätzlichen Parametern beschrieben werden können, etwa die Bewegung eines Satelliten mit regelbaren Steuerdüsen. Kontrolltheorie hat viele Überschneidungen mit klassischen Gebieten der Mathematik (Differentialgeometrie, globale Analysis, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Stochastik), weist jedoch auch viele eigenständige Resultate und Methoden auf. Klassische Fragen, die wir betrachten werden, sind die Erreichbarkeitsanalyse (kann ein bestimmter Endzustand durch geschickte Steuerung erreicht werden?), die starke Verbindungen zur Holonomietheorie hat, und die Stabilitätsanalyse (wie robust ist meine Steuerung gegenüber kleinen Störungen, etwa unregelmäßigen Sonnenwinden?), die viel mit der Unttersuchung der Spektren von Differentialoperatoren zu tun hat. Wir werden uns hauptsächlich an folgende Literatur halten: 1. Agrachev-Sachkov: Control Theory from the Geometric Viewpoint, Springer (2003) 2. Lars Grüne: Mathematische Kontrolltheorie, online erhältlich 3. Eduardo D. Sontag: Mathematical Control Theory, 2nd edition (Springer 1998) 4. Velimir Jurdjevic: Geometric Control Theory, Cambridge University Press (1997). Empfohlene Vorkenntnisse: Lineare Algebra 1-2, Analysis 1-4

Studienleistungen Vortrag über ca. 90 Minuten. (Dazu sollte eine schriftliche kurze Zusammenfassung für die Zuhörer erstellt werden.) Der Vortragstermin für jeden Teilnehmer wird in Absprache mit den Teilnehmer vergeben.