Seminar über algebraische Kurven

Das Seminar behandelt algebraische Kurven in der klassischen Herangehensweise. Hierbei werden keinerlei Vorkenntnisse in algebraischer Geometrie benötigt. Das Seminar soll die Basis für die Vorlesung über elliptische Kurven liefern und bietet sich hervorragend als Ergänzung zur Vorlesung über algebraische Geometrie an - allerdings vermittelt es eine eigenständige Theorie, die auch an und für sich von großem Interesse ist und in der reinen Mathematik einen bedeutenden Stellenwert einnimmt.

Im Speziellen wird folgendermaßen vorgegangen: Zunächst werden Grundlagen gelegt mit der Besprechung von affinen und projektiven Varietäten, bevor sich der Fokus auf ebene Kurven richtet, wo beispielsweise der Satz von Bézout und die Korrespondenz zu Funktionenkörpern gezeigt und Divisoren eingeführt werden. Den krönenden Abschluss des Seminars soll der Satz von Riemann-Roch bilden.
Die vornehmliche Referenz ist hierfür das Buch "Algebraic Curves" von William Fulton. Als weitere Quellen sind "Algebraic Geometry" von Robin Hartshorne und das gleichnamige Buch von Daniel Perrin zu nennen.