Analysis III
Prof. Dr. Felix Finster

Semester
WiSe 2011 / 12

Inhaltsangabe / Literatur / empfohlene Vorkenntnisse
Die Vorlesung Analysis III wendet sich an Studierende des dritten Semesters.
Sie bildet zusammen mit den Vorlesungen Algebra I und Numerik I das Kern-
kurrikulum für das dritte Semester im Studium der Mathematik (Bachelor und
Lehramt vertieft). Studierende der Physik (Bachelor) können diese Veran-
staltung als Alternative zur Analysis III für Physiker wählen.

In der Vorlesung werden die beiden Gebiete "Maß- und Integrationstheorie"
und "Funktionentheorie" behandelt. In der Maß- und Integrationstheorie
werden wesentliche Verallgemeinerungen des Riemannintegrals untersucht:
messbare Mengen und Funktionen, integrierbare Funktionen, iterierte Inte-
grale, Konvergenzsätze (monotone Konvergenz, dominierte Konvergenz).

In der Funktionentheorie untersuchen wir (komplex-) diffenzierbare
Funktionen einer komplexen Variablen und werden ihre fundamentalen
Eigenschaften studieren: Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen,
Cauchysche Integralformel, Singularitäten, Residuensatz, Riemannscher
Abbildungssatz.

Nummer im Vorlesungsverzeichnis
51020

Zeit und Raum der Veranstaltung
Di, Fr 8-10 im H 31

Art der Veranstaltung
Vorlesung

Zeit und Raum der Zentralübung
Di 14-16 im H 31

Nummer der Zentralübung im Vorlesungsverzeichnis
51022

Zeit und Raum der Übung(en)
je 2 st., in mehreren Gruppen, Zeiten und Räume werden noch bekannt gegeben

Nummer der Übung(en) im Vorlesungsverzeichnis
51 021

Link zur Webseite (des/der Dozenten/in, der Veranstaltung)
http://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/nat_Fak_I/Mat1/index.html

Zielgruppen
Bachelor, Lehramt Gymnasium

Anmeldedetails
Die Anmeldung zu den Übungen erfolgt in der ersten Vorlesungswoche. Details werden noch bekannt
gegeben.

Leistungsnachweise, die Teilnahmevoraussetzung sind
Eine erfolgreiche Teilnahme an den Übungen der Veranstaltung ist
Voraussetzung zur Zulassung zur Klausur. Ein benoteter Leistungsnachweis
kann nach bestandener Klausur ausgestellt werden.

Prüfungsbestandteile
Klausur am Ende des Semesters.

Termine und Dauer von Prüfung und erster Wiederholungsprüfung
23.2.2012, 2 Stunden
Wiederholungsprüfung gegen Ende der Semesterferien

Anmeldeverfahren und Termine zu den Prüfungsbestandteilen
Anmeldung in FlexNow bis zwei Wochen vor der Klausur

Liste der Module
BAn, LGyHAn

Leistungspunkte
10