Analysis II für Physiker

Inhalt: In dieser Vorlesung sollen die Differential- und Integralrechnung mehrerer Variablen in dem Umfang vorgestellt werden, wie es für die Studierenden der Physik nötig ist. Dazu gehören:

Kurven im Rⁿ

Differenzierbare Abbildungen im Rⁿ

Vektorfelder und Potentiale

Taylor-Entwicklung in mehreren Variablen

Minima und Maxima, auch mit Nebenbedingungen

Sätze über Umkehrfunktionen und implizite Funktionen

Mannigfaltigkeiten

Integral im Rⁿ

Transformationsformel

Polar- und Zylinderkoordinaten

Gewöhnliche Differentialgleichungen (Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen)

Lineare Differentialgleichungen (Systeme 1. Ordnung und eine Gleichung n-ter Ordnung)

Differentialformen

Integralsätze im Rⁿ (Gauß, Green, Stokes)

Divergenz- und Rotationssatz

Vorkenntnisse:

Analysis I

Lineare Algebra I oder Mathematische Methoden der Physik

Literatur:

T. Bröcker, Analysis II, 2. Auflage, Spektrum Akademischer Verlag, 1995

T. Bröcker, Analysis III, BI-Wissenschaftsverlag, 1992

T. Bröcker, Teilskript zur Vorlesung "Analysis II für Physiker"

K. Jänich, Mathematik 2. Geschrieben für Physiker, Springer, 2002

K. Jänich, Vektoranalysis, 5. Auflage, Springer, 2005

H. Kerner, W. von Wahl, Mathematik für Physiker, 2. Auflage, Springer, 2007

Prüfungsbestandteile # Die Modulteilprüfung sowie die Modulteilprüfungswiederholungsprüfung bestehen jeweils aus einer zweistündigen schriftlichen Klausur. Diese Klausur ist : - unbenotet für das Modul PHY-B-P 11b (siehe dazu die Modulbeschreibung des Moduls PHY-B-P 11), [noch vom PA Physik zu bestätigen] - benotet für das Modul CS-P3a (siehe dazu die Prüfungs- und Studienordnung), - benotet für das Modul NS-1 (siehe dazu die Modulübersicht). # Voraussetzungen für die Zulassung zur Klausur (Modulteilprüfung) sind das Erreichen von 50% der Punkte aus den Übungsblättern sowie das Vorrechnen mindestens einer Aufgabe in der Übungsgruppe. [noch vom PA Physik zu bestätigen] # Voraussetzungen für die Zulassung zur Nachklausur (Modulteilprüfungswiederholungsprüfung) sind die Zulassung und Anmeldung zur Modulteilprüfung und das Nichtbestehen dieser Modulteilprüfung (bzw. ein ärztliches Attest im Krankheitsfall). [noch vom PA Physik zu bestätigen]