Proseminar ueber Konvexitaet

Inhaltsangabe / Literatur / empfohlene Vorkenntnisse Eine Menge im euklidischen Raum nennt man konvex, wenn sie jede Strecke enthaelt, deren Endpunkte in der Menge liegen. Konvexe Mengen spielen in verschiedenen Bereichen der Mathematik eine Rolle. Zuerst einmal sind sie geometrische Objekte, die die bekannten Polyeder verallgemeinern. In der Analysis tauchen sie bei Extremalproblemen auf und bilden die Grundlagen fuer die lineare Optimierung. In der algebraischen Geometrie benutzt man Konvexitaet fuer torische Varietaeten und im Zusammenhang mit tropischen Varietaeten. Letztere spielen eine wichtige Rolle bei meiner Forschung und deshalb ist das Proseminar auch fuer Studierende zu empfehlen, die bei mir Arbeiten schreiben wollen. Literatur: Rockafellar, Convex Analysis.