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Numerik I
Prof. Dr. Harald Garcke

Semester
WiSe 2012 / 13

Inhaltsangabe / Literatur / empfohlene Vorkenntnisse
Vorkenntnisse:

* Kenntnisse der Linearen Algebra und Analysis
* Programmiersprache C
Angebot z.B. in der Physik, Blockkurs 17.-28.9.2012, Kursnr.: 52801;

Inhalt:

Viele mathematische Probleme lassen sich in ihrer Komplexität nicht exakt lösen. Numerische Verfahren und Algorithmen sind entwickelt worden, um Lösungen solcher Probleme anzunähern. Inzwischen ist für viele Industriezweige (Kommunikationstechnik, Chemie, Elektronik, Fahrzeugbau, etc.) die numerische Simulation unverzichtbar. In dieser Vorlesung sollen grundlegende numerische Verfahren und die wesentlichen Fragestellungen bei dem Entwurf, der Analyse und der Umsetzung der Algorithmen vorgestellt werden. Folgende Themen werden behandelt:

* Rundungsfehler, Stabilität, Kondition
* Lösung linearer Gleichungssysteme mittels Elimination und Faktorisierung
* Lineare Ausgleichsprobleme
* Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mittels Iterationsverfahren
* Eigenwertberechnung
* Lösung linearer Gleichungssysteme mittels iterativer Verfahren
* Interpolation
* Numerische Quadratur (Berechnung von Integralen)

Literatur:

* W.Dahmen, A. Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer
* P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik I, Eine algorithmisch orientierte Einführung, de Gruyter, Berlin
* R.W. Freund, R.W. Hoppe: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1, Springer
* von G. Golub und J.M. Ortega: Scientific Computing
* G. Hämmerlin, K.H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer, Berlin
* W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery: Numerical Recipes in C++, Cambridge University Press
* J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, Springer

Zeit und Raum der Veranstaltung
Mo 14-16, Mi 10-12, H 31

Art der Veranstaltung
Vorlesung

Zeit und Raum der Zentralübung
Do 10-12, H 31

Zeit und Raum der Übung(en)
nach Vereinbarung

Zielgruppen
Bachelor, Lehramt Gymnasium, Studienbegleitende IT-Ausbildung, Ergänzungsfach für Physik,
Computational Science

Anmeldedetails
zu den Übungen über GRIPS
zu der Prüfung über FlexNow

Prüfungsbestandteile
Benoteter Leistungsnachweis:
Prüfungsvorleistung: 
50% der Übungspunkte; aktive Teilnahme am Übungsbetrieb.  
Schriftliche Prüfung (siehe Termine und Dauer der Prüfung).

unbenoteter Leistungsnachweis:
50% der Übungspunkte; aktive Teilnahme am Übungsbetrieb. 
Programmierkenntnisse müssen durch einen Test nachgewiesen werden.
Die für die IT-Ausbildung relevanten Aufgaben werden gekennzeichnet.
 


Termine und Dauer von Prüfung und erster Wiederholungsprüfung
benoteter Leistungsnachweis:
120minütige Klausur voraussichtlich am 20.02.2013

unbenoteter Leistungsnachweis:
30minütiger Test zum Nachweis von Programmierkenntnissen, voraussichtlich am 20.02.2013

Erste Wiederholungsprüfung: 12.04.2013

Termin und Dauer der zweiten Wiederholungsprüfung
ein Jahr später oder eine mündliche Prüfung nach Absprache

Anmeldeverfahren und Termine zu den Prüfungsbestandteilen
über FlexNow bis zu 2 Wochen vor der Prüfung

Anteile der Bestandteile an der Note
Die Note der Klausur

Bedingungen für einen unbenoteten Leistungsnachweis
50% der Übungspunkte; aktive Teilnahme am Übungsbetrieb.
Nachweis von Programmierkenntnissen durch einen Test.
Die für die IT-Ausbildung relevanten Aufgaben werden gekennzeichnet.
 

Liste der Module
BPraMa, LGyNum, RZ-M33, RZ-M61, CS-B-P16

Leistungspunkte
MAT-BPraMa: 10; MAT-LGyNum: benotet 10, unbenotet 8; RZ-M33: 6; RZ-M61: 5; CS-B-P16: 10