Funktionalanalysis
Prof. Dr. Felix Finster

Semester
WiSe 2012 / 13

Inhaltsangabe / Literatur / empfohlene Vorkenntnisse
In der Vorlesung wird die lineare Funktionalanalysis in Banach- und Hilberträumen entwickelt.
Die Themen umfassen:
- Satz von Hahn-Banach und Anwendungen
- Normierte Räume: Bairescher Kategoriesatz, Neumannsche Reihe
- Hilberträume: Orthogonalprojektion, Lax-Milgram
- Operatoren in Hilberträumen: Abschluss, Adjungierte, Spektrum und Resolvente, kompakte
Operator
- Spektraltheorie: Funktionalkalkül, Spektralmaße, Spektralsatz für beschränkte
normale Operatoren und für unbeschränkte selbstadjungierte Operatoren

Course description 
The lecture is devoted to linear functional analysis in Banach and Hilbert spaces. The topics
include:
- Hahn-Banach theorem and applications
- normed spaces: Baire category theory, Neumann series
- Hilbert spaces: orthogonal projection, Lax-Milgram theorem
- operators in Hilbert spaces: closure, adjoint, spectrum and resolvent, compact operators
- spectral theory: functional calculus, spectral measures, spectral theorem for bounded normal
operators and for unbounded self-adjoint operators

Zeit und Raum der Veranstaltung
Do, Fr 8-10 im M104

Art der Veranstaltung
Vorlesung

Zeit und Raum der Übung(en)
Mo 12-14, M 103, Di 16-18, M 006

Link zur Webseite (des/der Dozenten/in, der Veranstaltung)
http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-1/index.html

Zielgruppen
Bachelor, Master

Anmeldedetails
Die Anmeldung zu den Übungen erfolgt in der ersten Vorlesungswoche. Details werden noch bekannt
gegeben.

Leistungsnachweise, die Teilnahmevoraussetzung sind
Eine erfolgreiche Teilnahme an den Übungen der Veranstaltung ist Voraussetzung zur Zulassung
zur Prüfung. Ein benoteter Leistungsnachweis kann ausgestellt werden.

Prüfungsbestandteile
Klausur oder mündliche Prüfung

Termine und Dauer von Prüfung und erster Wiederholungsprüfung
Die Prüfungen finden während der ersten beiden Wochen nach Ende der Vorlesungszeit statt,
die Wiederholungsklausur gegen Ende der Semesterferien. Genaue Termine werden noch bekanntgegeben.

Anmeldeverfahren und Termine zu den Prüfungsbestandteilen
Anmeldung in FlexNow

Liste der Module
BV, MAngAn, MV

Leistungspunkte
9