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Einführung in die Zahlentheorie
Walter Gubler, Hartwig Mayer und Julius Hertel
Semester
SoSe 2013
Inhaltsangabe / Literatur / empfohlene Vorkenntnisse
Dieses Seminar baut auf den Kenntnissen aus der Algebra-Vorlesung auf und soll Einblicke in die
Fragestellungen und Konzepte der algebraischen Zahlentheorie geben. Wir folgen dabei dem Klassiker
"A course in arithmetic" von J.-P. Serre.
Nach einer kurzen Wiederholung und Vertiefung zur Theorie der endlichen Körper beweisen wir das
berühmte Reziprozitätsgesetz von Gauß. Anschließend werden die p-adischen
Zahlen eingeführt, welche in vielen Zusammenhängen der Zahlentheorie eine sehr bedeutende
Rolle einnehmen. In diesem Seminar benötigen wir die p-adischen Zahlen für das Studium
quadratischer Formen, insbesondere um das sogenannte "Lokal-Global-Prinzip" von
Hasse-Minkowski für quadratische Formen zu formulieren. Als Anwendung werden wir dann den Satz
über die Summe von drei Quadraten von Gauß herleiten.
Course description 
This seminar gives an introduction to algebraic number theory.
We will follow the first chapter of the book "A course in arithmetic" of J.-P. Serre.
Zeit und Raum der Veranstaltung
Di. 8 - 10 Uhr. Raum M006. Vorbesprechung: 05.02., 12.00 Uhr H31
Art der Veranstaltung
Seminar
Zeit und Raum des Tutoriums
Mo. 9 - 12 Uhr, M019D
Link zur Webseite (des/der Dozenten/in, der Veranstaltung)
Zielgruppen
Bachelor, Master, Lehramt Gymnasium
Anmeldedetails
Anmeldung erfolgt über FlexNow.
Leistungsnachweise, die Teilnahmevoraussetzung sind
Algebra-Kenntnisse erwünscht
Prüfungsbestandteile
Halten eines Vortrages, Schreiben einer Ausarbeitung, aktive Teilnahme am Seminar
Termine und Dauer von Prüfung und erster Wiederholungsprüfung
Der Vortragstermin wird in Absprache mit dem Vortragenden gewaehlt.
Anmeldeverfahren und Termine zu den Prüfungsbestandteilen
Anmeldung erfolgt über FlexNow
Anteile der Bestandteile an der Note
Note ergibt sich aus dem Vortrag und der Ausarbeitung.
Liste der Module
BAlg, BSem, MV, MSem, LGyAlg, LGySem
Leistungspunkte
6