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Seminar: Gruppentheorie von Flächen/Seminar: Group theory of surfaces
Clara Löh

Semester
SoSe 2013

Inhaltsangabe / Literatur / empfohlene Vorkenntnisse
Das zentrale Thema der geometrischen Gruppentheorie ist es, den Zusammenhang zwischen geometrischen und gruppentheoretischen Eigenschaften von Gruppen zu untersuchen. Dabei werden häufig Mittel aus der algebraischen Topologie eingesetzt. In der Welt der Flächen sind solche Zusammenhänge besonders stark ausgeprägt und gut verstanden.
genus 2 surface

In diesem Seminar werden wir uns mit topologischen, geometrischen und gruppentheoretischen Aspekten von Flächen beschäftigen. Insbesondere werden wir exemplarisch anhand von Flächen, ihrer Fundamentalgruppen und ihrer Abbildungsklassengruppen einige grundlegende Techniken der geometrischen Gruppentheorie kennenlernen.

Course description English
Investigating the rich interplay between geometric and group theoretic properties of groups is the central topic of geometric group theory. Often, tools from algebraic topology are used in this context. For surfaces, these connections are quite striking and well understood. In this seminar, we will study topological, geometric and group theoretic aspects of surfaces. In particular, we will learn fundamental techniques of geometric group theory at the example of surfaces, their fundamental groups and their mapping class groups.

Zeit und Raum der Veranstaltung
Dienstags, 8--10 Uhr, M 104

Art der Veranstaltung
Seminar

Link zur Webseite (des/der Dozenten/in, der Veranstaltung)
http://www.mathematik.uni-regensburg.de/loeh/teaching/topsem_ss13/

Zielgruppen
Bachelor, Master, Lehramt Gymnasium, Diplom

Anmeldedetails
In der Vorbesprechung (1. Februar, 13:00, M 201)

Leistungsnachweise, die Teilnahmevoraussetzung sind
Keine.
Sie sollten über solide Kenntnisse in Analysis I/II und Lineare Algebra I/II verfügen,
außerdem über Grundbegriffe der Gruppentheorie (wie z.B. in Algebra I) und
Fundamentalgruppen und Überlagerungstheorie (es genügt, die Algebraische Topologie I im SS
2013 zu hören); 
Kenntnisse aus Analysis IV sind hilfreich, aber nicht notwendig.

Prüfungsbestandteile
Halten eines Vortrags (benotet); schriftliche Ausarbeitung; aktive Teilnahme am Seminar.

Termine und Dauer von Prüfung und erster Wiederholungsprüfung
--

Anmeldeverfahren und Termine zu den Prüfungsbestandteilen
FlexNow bzw. persönliche Anmeldung

Anteile der Bestandteile an der Note
Die Note ergibt sich aus dem Vortrag.

Bedingungen für einen unbenoteten Leistungsnachweis
Halten eines Vortrags; schriftliche Ausarbeitung; aktive Teilnahme am Seminar.

Liste der Module
BSem, MV, MSem, LGySem

Leistungspunkte
6