Partielle Differentialgleichungen 1

Inhaltsangabe / Literatur / empfohlene Vorkenntnisse In der Vorlesung werden grundlegende Methoden zur Behandlung partieller Differentialgleichungen eingeführt. Insbesondere werden elliptische und parabolische partielle Differentialgleichungen analysiert. Folgende Themen werden in der Vorlesung behandelt: Maximumprinzipien, Potentialtheorie, Sobolevräume, Fouriertransformation, Existenztheorie für schwache Lösungen, Regularitätstheorie, Schaudertheorie. Im Sommersemester gibt es eine Fortsetzung der Vorlesung, in der hyperbolische Differentialgleichungen behandelt werden. Literatur: Gilbarg, D. und Trudinger, N., "Elliptic Partial Differential Equations of Second Order", (2nd ed.), Springer (2001) Evans, L.C., "Partial Differential Equations", Amer. Math. Soc. (2002) Taylor, M., "Partial Differential Equations", Springer (1996) weitere Literatur wird in Vorlesung genannt

Course description The lecture is devoted to the basic techniques for the analysis of elliptic and parabolic partial differential equations. The following topics will be covered: maximum principles, potential theory, Sobolev spaces, Fourier transform, existence theory for weak solutions, regularity theory, Schauder theory

Leistungsnachweise, die Teilnahmevoraussetzung sind Eine erfolgreiche Teilnahme an den Übungen der Veranstaltung ist Voraussetzung zur Zulassung zur Prüfung. Ein benoteter Leistungsnachweis kann ausgestellt werden.