Inhalt:
Aufbauend auf die Vorlesung Optimierung I werden in dieser Vorlesung numerische Verfahren zu nichtlinearen, restringierten Optimierungsprobleme behandelt. Zuerst werden abschließend Verfahren für quadratische Programmierung betrachtet. Die Theorie von restringierten Problemen wird um Dualitätskonzepte und Sattelpunktsaussagen für die Lagrange-Funktion ergänzt. Anschließend wird für NLPs Penalty-, Barriere und erweiterte Lagrange-Funktions Methoden analysiert. Die eingeführten Konzepte für QPs werden zur sequentiellen quadratischen Programmierung erweitert und mit Hilfe von Techniken für Newton-Verfahren analysiert. Wir erhaltenen hiermit lokale Konvergenzaussagen. Zur Globalisierung werden Methoden wie trust-region bzw. Filter-Verfahren eingeführt. Weiterhin sollen die Inneren-Punkte-Verfahren auch für NLPs betrachtet werden.

Literatur:

• J. Nocedal, S.J. Wright: Numerical Optimization, Springer-Verlag.
  
• Chr. Großmann, J. Terno: Numerik der Optimierung, Teuber-Studienbücher.
  
• C. Geiger, C. Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer.
  
• F. Jarre und J. Stoer: Optimierung, Springer-Verlag.
  
• W. Alt: Nichtlineare Optimierung, Eine Einführung in Theorie, Verfahren und Anwendungen, Vieweg Verlag.
  
• R. Fletcher: Practical Methods of Optimization, John Wiley & Sons.
  
• I. Griva, S.G. Nash, A. Sofer: Linear and Nonlinear Optimization, SIAM.