nichtglatte OptimierungLuise BlankSemesterSoSe 2013Inhalt: Das Seminar behandelt Optimierungsprobleme, die nicht den typischen Differenzierbarkeitsvoraussetzungen genügen. Ausgehend von konvexen Funktionen wird der Begriff des Subdifferentials eingeführt und mit diesem Optimalitätsbedingungen für nicht restringierte Probleme hergeleitet. Wird für Funktionen auch unendlich als Wert zugelassen, können mit Hilfe der Indikatorfunktion auch Restriktionen einbezogen werden. Basierend auf dieser Theorie werden Regularisierungsverfahren und Subgradientenmethoden zur numerischen Lösung nichtglatter Optimierungsprobleme diskutiert. Ein weiterer Ansatz ist die Anwendung eines verallgemeinerten (nichglatten) Newton-Verfahrens, welches auf weiteren Ableitungsbegriffen (semismooth/Clarke derivative) basiert. Konvergenz der Verfahren und der Zusammenhang mit aktiven Mengenstrategien werden anaylsiert.
Literatur:
Geiger/Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben
und einige Artikel
Zeit und Raum der VeranstaltungDi 10:00 - 12:00 Uhr, M101Art der VeranstaltungSeminarLink zur Webseite (des/der Dozenten/in, der Veranstaltung)ZielgruppenBachelor, Master, Lehramt GymnasiumAnmeldedetailsSeminarvorbesprechung findet am
Dienstag 5.2. um 10 c.t. in M101 statt.
persönliche Anmeldung.Leistungsnachweise, die Teilnahmevoraussetzung sindKeine. Sie sollten über solide Kenntnisse in Analysis I/II und Lineare Algebra I/II
verfügen. Kenntnisse aus der Optimierung und Numerik sind hilfreich, aber nicht notwendig.PrüfungsbestandteileSeminarvortrag, schriftliche Ausarbeitung, kurze Zusammenfassung für die Studierenden.Termine und Dauer von Prüfung und erster WiederholungsprüfungVortrag von etwa 90 MinAnmeldeverfahren und Termine zu den PrüfungsbestandteilenFlexNowListe der ModuleBSem, MSem, LGySem, MVLeistungspunkte6