Analysis auf Mannigfaltigkeiten
Helmut Abels

Semester
SoSe 2013

Inhaltsangabe / Literatur / empfohlene Vorkenntnisse
In dieser Vorlesung werden Mannigfaltigkeiten, die eine Verallgemeinerung von Flächen und
Kurven darstellen, und Abbildungen zwischen solchen studiert. Themen sind unter anderem:
- topologische Räume
- Krümmung von Kurven und Flächen
- Mannigfaltigkeiten, Tangentialraum und Vektorfelder
- Differentialformen, Integration auf Mannigfaltigkeiten
- Satz von Stokes und Gauß
- u.v.m.

Die empfohlene Literatur wird auf der GRIPS-Seite der Veranstaltung bekannt gegeben.

Die Vorlesung wendet sich an Studierende der Studiengänge Bachelor Mathematik im vierten
Semester sowie Bachelor/Master Physik (Ergänzungsbereich Mathematik) und Bachelor Computational
Science. 

Zeit und Raum der Veranstaltung
Di. 8-10 in H32, Fr. 12-14 in H31

Art der Veranstaltung
Vorlesung

Zeit und Raum der Zentralübung
Di. 14-16 in H31

Zeit und Raum der Übung(en)
Werden noch bekannt gegeben, Anmeldung über GRIPS

Zielgruppen
Bachelor, Bachelor Computational Science und Physik

Anmeldedetails
Anmeldung zu den Übungsgruppen erfolgt in der ersten Vorlesungswoche über die
Lehrveranstaltungsseite im
GRIPS-System. 

Leistungsnachweise, die Teilnahmevoraussetzung sind
Eine erfolgreiche Teilnahme an den Übungen der Veranstaltung ist Voraussetzung zur Zulassung
zur mündlichen Prüfung. 
Ein benoteter Leistungsnachweiskann nach mündlicher Prüfung ausgestellt werden. 
(Die mündliche Prüfung ist auch  Modul(teil-)prüfung der entsprechenden Module in der
die Veranstaltung eingebracht werden kann.) 
Die Teilnahme an den Übungen gilt als erfolgreich, wenn durch regelmäßige Abgabe von
schriftlichen Lösungen
der Hausübungen mindestens 50 Prozent der zu erreichenden Punkte erreicht wurden und einmal in
der Übungsgruppe eine eigene Lösung präsentiert wurde.

Prüfungsbestandteile
Im Anschluss an das Sommersemester findet die Modul(teil)prüfung zur Analysis auf
Mannigfaltigkeiten in Form einer mündlichen Prüfung statt. 
Eine erfolgreiche Teilnahme an den Übungen der Veranstaltung ist Voraussetzung zur Zulassung
zur Modul(teil-)prüfung. Der Termin der mündlichen Prüfung wird in Absprache mit dem
Dozenten individuell vergeben. Genaueres wird auf der GRIPS-Seite der Veranstaltung bekannt gegeben.
Die Prüfung dauert ca. 25 Minuten. 

Termine und Dauer von Prüfung und erster Wiederholungsprüfung
Die Wiederholungsprüfungen finden ebenfalls als mündliche Prüfungen statt. Der Termin
wird individuell vergeben. Die Prüfung dauert ca. 25 Minuten.

Termin und Dauer der zweiten Wiederholungsprüfung
Wie zuvor

Anmeldeverfahren und Termine zu den Prüfungsbestandteilen
Anmeldung erfolgt über FlexNow und durch Vergabe eines Termins beim Dozenten. 

Anteile der Bestandteile an der Note
Die Note ergibt sich allein aus der Note der mündlichen Prüfung.

Bedingungen für einen unbenoteten Leistungsnachweis
Erfolgreche Teilnahme an einem Gespräch mit dem Dozenten von ca. 15 Minuten, indem der
Studierende erkennen lässt, dass die wesentlichen Inhalte der Veranstaltung verstanden wurden
und sie/er erfolgreich an den Übungen teilgenommen hat.

Liste der Module
BAn, B-WE 3, M-VE 3, CS-B-Math

Leistungspunkte
9