Seminar "Nichtlineare Analysis"

Inhaltsangabe / Literatur / empfohlene Vorkenntnisse In diesem Seminar werden verschiedene Themen aus dem Bereich der sogenannten "nichtlinearen Analysis" behandelt. Dies sind z.B. die Fixpunktsätze von Banach und Schauder sowie Anwendungen dieser um nichtlineare Gleichungen zu lösen. Außerdem soll die sogenannte Verzweigungstheorie nichtlinearer (Differential-)Gleichungen studiert werden. Mit Hilfe dieser Theorie lassen sich viele Phänomene in der Realität, die auf nichtlinearem Verhalten beruhen, besser verstehen. Ausgewählte Themen aus dem Bereich der Funktionentheorie sind, je nach Interesse der Teilnehmer, ebenfalls möglich. Literatur wird noch bekannt gegeben. Dieses Seminar setzt Kenntnisse der Veranstaltungen Analysis I/II, Maß- und Funktionentheorie und Lineare Algebra I/II voraus.

Prüfungsbestandteile Es wird die regelmäßige aktive Teilnahme am Seminar erwartet. Jeder Teilnehmer hält einen Vortrag über ca. 90 Minuten, zudem er eine schriftliche Ausarbeitung und eine Zusammenfassung für die Zuhörer erstellt. Der Vortragstermin für jeden Teilnehmer wird in Absprache mit den Teilnehmer vergeben. Auf Grundlage des Vortrages und der schriftlichen Ausarbeitung wird die Note des Seminars vom Veranstalter vergeben.