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Seminar: Topologie vs Kombinatorik/Topology vs combinatorics
Clara Löh

Semester
WiSe 2013 / 14

Inhaltsangabe / Literatur / empfohlene Vorkenntnisse
Viele topologische Objekte lassen sich durch einfache kombinatorische Daten beschreiben, was einerseits die Berechnung von Invarianten aus der algebraischen Topologie erleichtert und andererseits auch eine geeignete Abstraktionsebene liefert, um klassische topologische Invarianten in andere Gebiete zu übertragen.
does RP2 embed into R3?
Umgekehrt können manche kombinatorischen Objekte geeignet zu topologischen Objekten erweitert werden und dann mit Methoden aus der (algebraischen) Topologie analysiert werden. Zum Beispiel liefert dies einen eleganten Zugang zu Färbungs- und Einbettungsresultaten für Graphen.

In diesem Seminar werden wir uns sowohl mit kombinatorischen Aspekten der (algebraischen) Topologie als auch mit Anwendungen der (algebraischen) Topologie in der diskreten Mathematik beschäftigen.

Course description English
Many topological objects can be described by simple combinatorial data. On the one hand, this allows to compute invariants from algebraic topology; on the other hand, this approach provides a suitable layer of abstraction to translate classical topological invariants into other fields. Conversely, certain combinatorial objects can be promoted to topological objects, which then can be studied via algebraic topology. This yields, for instance, an elegant approach to colouring and embedding results for graphs. In this seminar, we will study combinatorial aspects of (algebraic topology) as well as applications of (algebraic) topology to discrete mathematics.

Zeit und Raum der Veranstaltung
Dienstags, 8--10 Uhr, M 104

Art der Veranstaltung
Seminar

Zeit und Raum des Tutoriums
wird noch bekanntgegeben

Link zur Webseite (des/der Dozenten/in, der Veranstaltung)
http://www.mathematik.uni-regensburg.de/loeh/teaching/topsem_ws1314/

Zielgruppen
Bachelor, Master, Lehramt Gymnasium, Diplom

Anmeldedetails
In der Vorbesprechung (Montag, 15. Juli, 13:00, M201) oder per email an
clara.loeh@mathematik.uni-r.de

Leistungsnachweise, die Teilnahmevoraussetzung sind
Keine.
Sie sollten über solide Kenntnisse in Analysis I/II und Lineare Algebra I/II verfügen,
außerdem über Grundbegriffe der Gruppentheorie (wie z.B. in Algebra I).

Vorkenntnisse aus algebraischer Topologie sind hilfreich (aber für viele Themen nicht zwingend
notwendig); es empfiehlt sich daher, z.B. die Algebraische Topologie II im WS 2013/14 zu hören
(für die Algebraische Topologie II sind keine Vorkenntnisse aus Algebraische Topologie I
erforderlich!).

Prüfungsbestandteile
Halten eines Vortrags (benotet); schriftliche Ausarbeitung; aktive Teilnahme am Seminar.

Termine und Dauer von Prüfung und erster Wiederholungsprüfung
--

Anmeldeverfahren und Termine zu den Prüfungsbestandteilen
FlexNow bzw. persönliche Anmeldung

Anteile der Bestandteile an der Note
Die Note ergibt sich aus dem Vortrag.

Bedingungen für einen unbenoteten Leistungsnachweis
Halten eines Vortrags; schriftliche Ausarbeitung; aktive Teilnahme am Seminar.

Liste der Module
BSem, MSem, LGySem

Leistungspunkte
6