Numerik I
Georg Dolzmann

Semester
WiSe 2013 / 14

Inhaltsangabe / Literatur / empfohlene Vorkenntnisse
* Kenntnisse der Linearen Algebra und der Analysis
* Programmiersprache C (Kenntnisse werden erwartet!). Angebot am besten in der Physik als Blockkurs,
Aushänge beachten, etwa unter 

http://www.physik.uni-regensburg.de/studium/edverg

Inhalt:

Viele mathematische Probleme lassen sich in ihrer Komplexität nicht exakt lösen.
Numerische Verfahren und Algorithmen sind entwickelt worden, um Lösungen solcher Probleme
anzunähern. Inzwischen ist für viele Anwendungen (Entwicklung und Forschung, z.B in
Kommunikationstechnik, Chemie, Elektronik, Fahrzeugbau, usw.) die numerische Simulation
unverzichtbar. In dieser Vorlesung sollen grundlegende numerische Verfahren und die wesentlichen
Fragestellungen bei dem Entwurf, der Analyse und der Umsetzung der Algorithmen vorgestellt werden.
Folgende Themen werden behandelt
* Rundungsfehler, Stabilität, Kondition
* Lösung linearer Gleichungssysteme mittels Elimination und Faktorisierung
* Lineare Ausgleichsprobleme
* Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mittels Iterationsverfahren
* Eigenwertberechnung
* Lösung linearer Gleichungssysteme mittels iterativer Verfahren
* Interpolation
* Numerische Quadratur (Berechnung von Integralen)

Literatur:

* W.Dahmen, A. Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer
* P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik I, Eine algorithmisch orientierte Einführung,
de Gruyter, Berlin
* R.W. Freund, R.W. Hoppe: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1, Springer
* G. Golub und J.M. Ortega: Scientific Computing
* G. Hämmerlin, K.H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer, Berlin
* J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, Springer

Zeit und Raum der Veranstaltung
Mo 14-16, Mi 10-12 in H31

Art der Veranstaltung
Vorlesung

Zeit und Raum der Zentralübung
Do 10-12 in H31

Zeit und Raum der Übung(en)
In Kleingruppen, Raum und Zeit nach Vereinbarung

Zielgruppen
Bachelor, Lehramt Gymnasium, Studienbegleitende IT-Ausbildung, Ergänzungsfach für Physik,
Computational Science

Anmeldedetails
zu den Übungen über GRIPS
zu der Prüfung über FlexNow

Leistungsnachweise, die Teilnahmevoraussetzung sind
Benoteter Leistungsnachweis:
Hinreichende Bedingung zur Teilnahme an der Modulteilprüfung: 50% der Übungspunkte
(jeweils in Theorie und Programmieraufgaben); aktive Teilnahme am Übungsbetrieb.  

Prüfung: Schriftliche Prüfung (siehe Termine und Dauer der Prüfung).

unbenoteter Leistungsnachweis:
50% der Übungspunkte; aktive Teilnahme am Übungsbetrieb. 
Programmierkenntnisse müssen durch einen Test nachgewiesen werden.
Die für die IT-Ausbildung relevanten Aufgaben werden gekennzeichnet.

Prüfungsbestandteile
benoteter Leistungsnachweis: 120 minütige Klausur, voraussichtlich am Freitag, dem 14.2.2014.

unbenoteter Leistungsnachweis:
Nachweis von Programmierkenntnissen, Termine nach Vereinbarung.

Termine und Dauer von Prüfung und erster Wiederholungsprüfung
erste schriftliche Modulteilprüfungswiederholungsprüfung: Mittwoch, den 2. April.

Termin und Dauer der zweiten Wiederholungsprüfung
Ein Jahr später oder eine mündliche Prüfung nach Absprache.

Anmeldeverfahren und Termine zu den Prüfungsbestandteilen
Über FlexNow bis zu 2 Wochen vor der Prüfung.

Anteile der Bestandteile an der Note
Die Note der Klausur.

Bedingungen für einen unbenoteten Leistungsnachweis
50% der Übungspunkte; aktive Teilnahme am Übungsbetrieb.
Nachweis von Programmierkenntnissen durch einen Test.
Die für die IT-Ausbildung relevanten Aufgaben werden gekennzeichnet.

Liste der Module
BPraMa, LGyNum, RZ-M33, RZ-M61, CS-B-P16

Leistungspunkte
MAT-BPraMa: 10; MAT-LGyNum: benotet 10, unbenotet 8; RZ-M33: 6; RZ-M61: 5; CS-B-P16: 10