Seminar zur Zahlentheorie
Prof. Jannsen, Franziska Schneider, Franziska Wutz

Semester
WiSe 2013 / 14

Das Umkehrproblem der Galoistheorie bezeichnet die Frage nach den möglichen normalen
Erweiterungen eines gegebenen Grundkörpers k mit gegebener Galois Gruppe G. Die Lösung
dieses Problems hängt stark von den Eigenschaften des Grundkörpers k ab. Wenn zum Beispiel
k=ℝ ist und G zyklisch von der Ordnung 2, so ist ℂ solch eine Erweiterung.

In diesem Seminar werden wir uns hauptsächlich mit dem Fall beschäftigen, dass G eine
p-Gruppe bzw Pro-p-Gruppe und der Grundkörper k ein globaler Körper also zB eine endliche
Erweiterung von ℚ ist. Eine der wichtigsten Methoden, Pro-p-Gruppen zu untersuchen, ist
die Darstellung durch Erzeugende und Relationen.


Literatur: H. Koch, Die Galoissche Theorie der p-Erweiterungen

Vorkenntnisse: Algebra

Eine genauere Vorstellung der Seminarthemen sowie die Einteilung der Vorträge erfolgt in der
Vorbesprechung des Seminars, Di 16.07., 16 Uhr im M 201.

Zeit und Raum der Veranstaltung
TBA

Art der Veranstaltung
Seminar

Zielgruppen
Bachelor, Master, Lehramt Gymnasium

Anmeldedetails
Anmeldung in der Vorbesprechung (Di 16.07., 16 Uhr im M 201)
oder per E-mail an franziska2.schneider@mathematik.uni-r.de

Prüfungsbestandteile
Halten eines Vortrags, schriftliche Ausarbeitung und aktive Teilnahme am Seminar.

Termine und Dauer von Prüfung und erster Wiederholungsprüfung
entfällt

Anmeldeverfahren und Termine zu den Prüfungsbestandteilen
Flexnow bzw. persönliche Anmeldung

Anteile der Bestandteile an der Note
Die Note ergibt sich aus dem Vortrag.

Liste der Module
BV, BSem, MV, MSem, LGySem

Leistungspunkte
6