Methoden der Angewandten Mathematik
Prof. Dr. Harald Garcke

Semester
WiSe 2013 / 14

Empfohlene Vorkenntnisse: Analysis I-III
Inhalt:
Die Theorie der dynamischen Systeme untersucht
systematisch das Langzeitverhalten von zeitab-
hängigen Systemen, wie sie z.B. beim Lösen
von gewöhnlichen und partiellen Differential-
gleichungen auftreten. Grundlegende Fragen sind z.B.:
- Konvergiert das System gegen bestimmte stationäre Zustände?
- Sind gewisse stationäre Zustände stabil?
- Weist das System ein chaotisches Verhalten auf?
Im Seminar werden mathematische Modelle und dynamische Prozesse aus
den Biowissenschaften behandelt.

Behandelt werden unter anderem Dynamiken von Populationen und Viren,
die auf gewöhnliche Differentialgleichungen führen.
In einem zweiten Teil werden grundlegende partielle
Differentialgleichungen hergeleitet und analysiert.
Insbesondere werden die Navier-Stokes-Gleichung und die
Gleichung der Elastizitätstheorie hergeleitet.
Literatur:
C.Eck, H.Garcke, P. Knabner,
Mathematische Modellierung, Springer Lehrbuch 2011
J.W. Prüß, R. Schnaubelt, R. Zacher,
Mathematische Modelle in der Biologie: Deterministische homogene Systeme
Birkhäuser Verlag 2007
W. Walter, Gewöhnliche Differentialgleichungen,
Springer Lehrbuch 2000

Zeit und Raum der Veranstaltung
Zwei Gruppen: Do 10-12 M104 (Pfeuffer), Do 12-14 M102 (Arab)

Art der Veranstaltung
Seminar

Link zur Webseite (des/der Dozenten/in, der Veranstaltung)
http://www.mathematik.uni-regensburg.de/Mat8/lst/

Zielgruppen
Bachelor, Master, Lehramt Gymnasium, Computational Science (Bachelor, Master)

Anmeldedetails
FlexNow

Vorbesprechung: Montag, 15.7.2013 um 12:00 s.t. in M 101

Prüfungsbestandteile
Seminarvortrag, schriftliche Ausarbeitung, kurze Zusammenfassung für die Studierenden. Einige
ausgewählte Vorträge sind für MSem geeignet.

Termine und Dauer von Prüfung und erster Wiederholungsprüfung
Vortrag von etwa 90 Minuten

Anmeldeverfahren und Termine zu den Prüfungsbestandteilen
FlexNow

Liste der Module
BSem, LGySem, MSem

Leistungspunkte
6 LP