Seminar von Fermat bis Minskowski

Inhaltsangabe / Literatur / empfohlene Vorkenntnisse In diesem Seminar wollen wir uns mit Zahlentheorie beschäftigen. Anders als es sonst üblich ist, wollen wir grundlegende Sätze der Zahlentheorie in historischer Reihenfolge und anhand ihrer Entdecker mit Hilfe des Buchs 'Von Fermat bis Minkowski' von W. Scharlau und H. Opolka (in der Bibliothek im Semesterapparat einsehbar) erarbeiten. Inhaltlich wollen wir unter anderem den Beweis des zwei Quadrate Satzes von Fermat (jede Primzahl die äquivalent zu 1 modulo 4 ist kann als Summe von zwei Quadraten geschrieben werden), die Darstellbarkeit vom Primzahlen nach Lagrange, das quadratische Reziprozitätsgesetz nach Gauß (für ungerade Primzahlen p und q ist die Frage ob p modulo q ein Quadrat ist im Wesentlichen äquivalent dazu, ob q modulo p ein Quadrat ist), Grundlagen der Geometrie der Zahlen und Zetafunktionen studieren. Dieses Seminar richtet sich an Studierende des vertieften Lehramts, die über Grundkenntnisse der Algebra und der Funktionentheorie verfügen. Es besteht die Möglichkeit, im Anschluss an das Seminar eine Zulassungsarbeit zu schreiben.

Anmeldedetails Bitte kommen Sie zur Vorbesprechung am Freitag, dem 31. Januar 2014 um 12h00 im Sitzungszimmer M201 oder melden Sie sich direkt (z.B. per Email) bei Herrn Philipp Jell (philipp.jell@mathematik.uni-regensburg.de).