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Seminar: Bounded Cohomology
Clara Löh

Semester
SoSe 2014

Inhaltsangabe / Literatur / empfohlene Vorkenntnisse
Es ist ein allgemeines Prinzip, algebraische Begriffe und Invarianten mit metrischer Information zu modifizieren oder zu verfeinern. Zum Beispiel liefert eine Abschwächung der Homomorphismuseigenschaft sogenannte Quasimorphismen von Gruppen und eine Mischung von homologischer Algebra mit funktionalanalytischen Konzepten führt zur sogenannten beschränkten Kohomologie. Dabei stellt sich heraus, dass solche Konzepte oft verblüffende Anwendungen in der theoretischen Mathematik besitzen.

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In diesem Seminar werden wir uns mit einigen Beispielen dieses Prinzips beschäftigen, wobei der Schwerpunkt auf beschränkter Kohomologie und ihren Anwendungen in der Gruppentheorie, Geometrie und Topologie liegen wird.

Course description English
It is a general principle to modify or refine algebraic invariants with metric data. For instance, relaxing the homomorphism property in a metric sense, leads to so-called quasi-morphisms of groups; combining homological algebra with concepts from functional analysis gives rise to so-called bounded cohomology. Such ideas often have surprising applications in theoretical mathematics. In this seminar, we will study some examples of this principle. We will focus on bounded cohomology and its applications to group theory, geometry, and topology.

Zeit und Raum der Veranstaltung
Dienstags, 8-10, M 104

Art der Veranstaltung
Seminar

Link zur Webseite (des/der Dozenten/in, der Veranstaltung)
http://www.mathematik.uni-regensburg.de/loeh/teaching/topsem_ss14

Zielgruppen
Bachelor, Master, Diplom

Anmeldedetails
In der Vorbesprechung (Dienstag, 4. Februar 2014, 12:10, M 201) oder per email an
clara.loeh@mathematik.uni-r.de

Leistungsnachweise, die Teilnahmevoraussetzung sind
Analysis I/II, Lineare Algebra I/II; 
Grundbegriffe der Gruppentheorie (wie aus den Grundvorlesungen); 
Vorkenntnisse aus algebraischer Topologie oder der homologischen Algebra (wie zum Beispiel aus der
Vorlesung Algebraische Topologie II im WS 2013/14); für die späteren Themen sind
vertieftere Kenntnisse der algebraischen Topologie bzw. der homologischen Algebra nötig (wie
sie zum Beispiel in der Vorlesung Algebraische Topologie III im SS 2014 behandelt werden).

Prüfungsbestandteile
Halten eines Vortrags (benotet); schriftliche Ausarbeitung; aktive Teilnahme am Seminar.

Termine und Dauer von Prüfung und erster Wiederholungsprüfung
--

Anmeldeverfahren und Termine zu den Prüfungsbestandteilen
FlexNow bzw. persönliche Anmeldung

Anteile der Bestandteile an der Note
Die Note ergibt sich aus dem Vortrag.

Bedingungen für einen unbenoteten Leistungsnachweis
Halten eines Vortrags; schriftliche Ausarbeitung; aktive Teilnahme am Seminar.

Liste der Module
BSem, MV, MSem, LGySem

Leistungspunkte
6 LP