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Algebraische Zahlentheorie/Algebraic number theory
Prof. Dr. Guido Kings
Semester
WiSe 2014 / 15
Inhaltsangabe / Literatur / empfohlene Vorkenntnisse
In dieser Vorlesung wird zunächst ein Überblick über wesentliche
Fragen der Zahlentheorie gegeben, nämlich der Lösung Diophantischer
Gleichungen. Dies wird exemplarisch an den Weil-Vermutungen, quadratischen
Formen, der Fermatgleichung und elliptischen Kurven erläutert.
Danach folgt der klassische Inhalt einer algebraischen Zahlentheorie:
Algebraische Zahlen, Komplettierungen, Diskriminante, Klassengruppen
und Einheiten.
Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
Für das Verfassen einer Bachelorarbeit ist der Besuch eines Seminars
dringend erforderlich.
Content / Literature / Recommended previous knowledge 
In this lecture course we first give an overview of some of the main
questions of number theory: the solution of Diophantine equations. As
examples, we will explain the Weil conjectures, quadratic forms, the
Fermat equation, and elliptic curves.
After this introduction, we will introduce classical concepts in
algebraic number theory: algebraic numbers, completions, the
discriminant, class groups, and units.
Suitable literature will be announced in the course.
If you plan to write a Bachelor thesis, it is strongly recommended that
you attend a seminar.
Zeit und Raum der Veranstaltung
Di, Do, 14-16 Uhr, im M103
Art der Veranstaltung
Vorlesung
Zeit und Raum der Übung(en)
tba
Link zur Webseite (des/der Dozenten/in, der Veranstaltung)
Zielgruppen
Bachelor, Master, Lehramt Gymnasium
Anmeldedetails
über Flexnow!
Leistungsnachweise, die Teilnahmevoraussetzung sind
keine, aber solide Grundkenntnisse
der Algebra und kommutativen Algebra werden erwartet.
Prüfungsbestandteile
Mündliche Prüfung am Ende der Vorlesungszeit
Termine und Dauer von Prüfung und erster Wiederholungsprüfung
30 Minuten nach Vereinbarung
Anmeldeverfahren und Termine zu den Prüfungsbestandteilen
über Flexnow!
Bedingungen für einen unbenoteten Leistungsnachweis
Erfolgreiches Bestehen der mündlichen Prüfung
Liste der Module
BV, MV, MArGeo
Leistungspunkte
9