Algebraische Geometrie II im SS 2009

Aktuelles

Am 15. Juli gibt es statt Vorträgen eine Fragestunde und damit die Gelegenheit, Fragen zur Vorlesung, zum Seminar, und allgemein zur algebraischen Geometrie zu stellen.
Blatt 9 ist online.

Inhalt der Vorlesung und des Seminars

Algebraische Geometrie kann man im weiteren Sinne als die Theorie der Systeme polynomialer Gleichungen in mehreren Unbekannten charakterisieren. Der besondere Reiz und auch die Stärke dieser Theorie sind darin begründet, dass hier auf höchst effektive Weise kommutativ-algebraische mit geometrischen Methoden kombiniert werden.

Als Fortsetzung der Vorlesung Algebraische Geometrie I vom Wintersemester 2008/09 ist geplant, die Grundlagen weiter zu vervollständigen: projektive Schemata, Differentialformen, étale und glatte Morphismen, Geradenbündel, kohärente Moduln, Endlichkeitssätze und Zariskis Hauptsatz, Kohomologie. Zudem sollen einige weiterführende Themen behandelt werden: Gruppenschemata, reguläre Modelle von Kurven, Néron-Modelle. Die Veranstaltung wendet sich an Interessenten, die den ersten Teil der Vorlesung gehört haben bzw. bereits über gewisse Grundkenntnisse in der Algebraischen Geometrie verfügen.

Neben direkt auf die Vorlesung bezogenem Trainingsmaterial sollen im Seminar auch einige weiterführende Themen behandelt werden.

Kontinuierliche Mitarbeit im Seminar während des gesamten Semesters ist erforderlich, da die Teilnehmer zeitlich verteilt mehrere kleinere Vortragseinheiten vorbereiten sollen. Bei erfolgreicher Teilnahme kann anstelle eines Seminarscheins auch ein Übungsschein erworben werden.

Vorlesungstermine

Mo 08:00 bis 10:00, wöchentlich, M 6
Do 08:00 bis 10:00, wöchentlich, M 6

Seminartermin

Mi 12:30 bis 14:00, wöchentlich, M 6

Literatur

M. Atiyah, I. Macdonald.	Introduction to Commutative Algebra; Addison Wesley
D. Mumford.	Introduction to Algebraic Geometry, The Red Book of Varieties and Schemes; Springer LNM 1358
R. Hartshorne.	Algebraic Geometry; Springer
Q. Liu.	Algebraic Geometry and Arithmetic Curves; Oxford Graduate Texts
D. Eisenbud, J. Harris.	The Geometry of Schemes; Springer
A. Grothendieck.	Eléments de Géométrie Algébrique ; IHES
S. Bosch.	Kommutative Algebra und Algebraische Geometrie; Skript

Voraussetzungen

Die Veranstaltung wendet sich an Interessenten, die den ersten Teil der Vorlesung gehört haben bzw. bereits über gewisse Grundkenntnisse in der Algebraischen Geometrie verfügen.

Seminarthemen

Blatt 1	vom 20. April 2009	Vergabe am 22. April 2009, Vortrag am 29. April 2009.
Blatt 2	vom 27. April 2009	Vergabe am 29. April 2009, Vortrag am 6. Mai 2009.
Blatt 3	vom 4. Mai 2009	Vergabe am 6. Mai 2009, Vortrag am 13. Mai 2009. (Bilder)
Blatt 4	vom 11. Mai 2009	Vergabe am 13. Mai 2009, Vortrag am 20. Mai 2009.
Blatt 5	vom 18. Mai 2009	Vergabe am 20. Mai 2009, Vortrag am 27. Mai 2009.
Blatt 6	vom 25. Mai 2009	Vergabe am 27. Mai 2009, Vortrag am 10. Juni 2009.
Blatt 7	vom 15. Juni 2009	Vergabe am 17. Juni 2009, Vortrag am 24. Juni 2009.
Blatt 8	vom 22. Juni 2009	Vergabe am 24. Juni 2009, Vortrag am 1. Juli 2009.
Blatt 9	vom 29. Juni 2009	Vergabe am 1. Juli 2009, Vortrag am 8. Juli 2009.

Leistungsnachweis

Aktive Teilnahme am Seminar und Halten von kleineren Vorträgen im Seminar. Bei erfolgreicher Teilnahme kann anstelle eines Seminarscheins auch ein Übungsschein erworben werden. Die genauen Bedingungen finden Sie hier.

Anmeldung zum Seminar

Die Anmeldung zum Seminar ist ab sofort bei Herrn Professor Bosch oder bei mir möglich.

Sprechstunden

Wöchentlichen Sprechstunden des Tutors Martin Brandenburg (weitere Termine nach Vereinbarung: brandenburg@uni-muenster.de ):

Mo 16:00 bis 17:00, wöchentlich, Seminarraum des blauen Pavillons

Bei fachlichen Fragen stehen neben Martin Brandenburg natürlich auch Herr Professor Bosch (Sprechstunde: donnerstags, 10:15 Uhr) und ich (Sprechstunde: donnerstags, 14:00 Uhr) zur Verfügung.

Bei organisatorischen Fragen (terminliche Probleme mit dem Seminar, der Vorlesung, Abwesenheit während Teilen des Semesters, Arztatteste, besondere Bedingungen Ihres Studienganges, die wir berücksichtigen sollten usw.) wenden Sie sich bitte an mich .

Diese Veranstaltung im kommentierten Vorlesungsverzeichnis

Vorlesung
Seminar / Übungen

Letzte Änderung: 6. Juli 2009