Kommutative Algebra, SS 2026

Aktuelles

Einteilung der Übungsgruppen: zu Beginn der ersten Vorlesungswoch via GRIPS (bis Mi, 15.04.2026, 9:00).
Organisatorische Hinweise zur Vorlesung: pdf
Hinweise zur Klausurvorbereitung: pdf
Einführungsfolien aus der ersten Vorlesung: pdf

Ort/Zeit

Vorlesung: Di/Fr 8:25--10:00, ~~Sardinenbüchse M 103~~, ab 21.04.: M 104
Übungsgrupen: s. GRIPS
Beginn voraussichtlich in der zweiten Vorlesungswoche.
Anmeldung via GRIPS zu Beginn der ersten Vorlesungswoche. (bis Mittwoch, 15.04., 9:00).

Kommutative Algebra

In der Vorlesung Kommutative Algebra wird die Ring- und Modultheorie systematisch (weiter)entwickelt. Insbesondere werden noethersche und artinsche Ringe, Bewertungsringe, Lokalisierungen, Komplettierungen und die Krull-Dimension vorgestellt. Außerdem werden Flachheit und Grundkonzepte der homologischen Algebra behandelt. Um diese Themen effizient darstellen zu können, beginnen wir mit einer kurzen Einführung in die Kategorientheorie.

Diese Vorlesung bildet die Grundlage für eine weitere Vertiefung im Bereich der algebraischen Zahlentheorie, der algebraischen Geometrie und auch für manche Aspekte der algebraischen Topologie.

Skript zur Vorlesung (wird jeweils im Laufe des Tages nach der Vorlesung aktualisiert; d.h. vor der ersten Vorlesung gibt es hier nichts zu sehen):

Übungen

Der Übungsbetrieb beginnt voraussichtlich in der zweiten Vorlesungswoche.
Die Abgabe/Rückgabe erfolgt auf Papier in die Briefkästen oder als pdf via GRIPS.
Abgabe: jeweils dienstags bis 8:25.
Hinweise zum Üben: pdf
Hinweise zu LLMs (LA I, 11.11.2024): pdf
Hinweise zu Gleichungen (LA I, 28.11.2024): pdf

Blatt 1: pdf vom 14.04.2026; Abgabe bis 21.04.2026, 8:25.
Blatt 2: pdf vom 21.04.2026; Abgabe bis 28.04.2026, 8:25.
Blatt 3: pdf vom 28.04.2026; Abgabe bis 05.05.2026, 8:25.
Blatt 4: pdf vom 05.05.2026; Abgabe bis 12.05.2026, 8:25.

Klausuren

Klausur: 21.07.2026 (120 Minuten), 9:00--11:00
Wiederholungsklausur: tba
Hinweise zur Prüfungsvorbereitung: pdf

Sonstiges/Organisatorisches

Organisatorische Hinweise zur Vorlesung: pdf
Einführungsfolien: pdf
Hinweise zum Üben: pdf
Hinweise zur Prüfungsvorbereitung: pdf
Hinweise zu LLMs (LA I, 11.11.2024): pdf
Hinweise zu Gleichungen (LA I, 28.11.2024): pdf
Wenn ich bereits die erforderlichen Punkte für die Studienleistung habe, soll ich mich dann überhaupt noch mit den Übungsaufgaben beschäftigen?
Antwort (aus LA I, gilt analog auch hier): (pdf)

Literatur

Die Vorlesungen werden sich nicht an einer einzelnen Quelle orientieren -- Sie sollten also individuell die Literatur auswählen, die am besten zu Ihnen passt.

Eine Auswahl finden Sie im Skript zur Vorlesung Skript

Voraussetzungen

Lineare Algebra I/II. Kenntnisse aus der Algebra-Vorlesung sind nicht notwendig (aber hilfreich).

Letzte Änderung: 04.05.2026