Lineare Algebra I, WS 2024/25

Aktuelles

Die Anmeldung zu den Übungsgruppen erfolgt in der ersten Vorlesungswoche über GRIPS. Details werden rechtzeitig bekanntgegeben.

Ort/Zeit

Vorlesung: Mo/Do 10:15--12:00, H 32
Zentralübung: Mo 14:15--16:00, H 32
Übungsgrupen: tba
Beginn in der zweiten Vorlesungswoche.

Lineare Algebra I

Die Vorlesung Lineare Algebra I wendet sich an Studenten des ersten Semesters. Sie bildet zusammen mit der Vorlesung Analysis I die Grundlage für das weitere Studium der Mathematik (in den Studiengängen Bachelor Mathematik, Lehramt Mathematik vertieft und Bachelor Physik).

Die Vorlesung wird im SS 2025 mit der Vorlesung Lineare Algebra II fortgesetzt. Neben den oben genannten Studiengängen kann diese Vorlesung auch in den Studiengängen Bachelor Informatik bzw. Bachelor Data Science eingebracht werden.

Mathematik ist eine Wissenschaft des abstrakten Denkens, insbesondere von abstrakten Strukturen und formalen Methoden. Man kann Mathematik als Programmiersprache für Axiome, Definitionen, Sätze, Beweise auffassen. In dieser Vorlesung lernen wir die Grundbegriffe und -techniken kennen, die nötig sind, um diese Sprache zu verstehen und einsetzen zu können.

Die Algebra befasst sich mit der abstrakten Struktur allgemeiner "Zahlenbereiche". Eine besonders einfache und zugängliche Art solcher Strukturen sind lineare Strukturen, d.h. Vektorräume und lineare Abbildungen zwischen Vektorräumen. In dieser Vorlesung werden wir uns mit grundlegenden Begriffen und Techniken aus der Linearen Algebra vertraut machen und diese an diversen Beispielen illustrieren:

Logische/mengentheoretische Grundlagen
Grundlegende algebraische Strukturen, insbesondere Körper;
Vektorräume und lineare Abbildungen;
Lineare Gleichungssysteme und das Gaußsche Eliminationsverfahren;
Matrizenkalkül;
Determinanten;
Eigenwerte und Normalformen für Endomorphismen;
Anschauung und Anwendungen der linearen Algebra.

Skript zur Vorlesung (wird jeweils im Laufe des Tages nach der Vorlesung aktualisiert; d.h. vor der ersten Vorlesung gibt es hier nichts zu sehen):

Übungen

Der Übungsbetrieb beginnt in der zweiten Vorlesungswoche (Besprechung von Blatt 1).
Die Abgabe/Rückgabe erfolgt via GRIPS.

Klausuren

Klausur: 18.02.2025 (120 Minuten)
Wiederholungsklausur: tba

Sonstiges/Organisatorisches

Literatur

Die Vorlesungen werden sich nicht an einer einzelnen Quelle orientieren -- Sie sollten also individuell die Literatur auswählen, die am besten zu Ihnen passt.

Eine Auswahl finden Sie im Skript zur Vorlesung

Voraussetzungen

keine; Freude am logischen Denken hilft!

Letzte Änderung: 25.06.2024