Lineare Algebra I, WS 2024/25

Aktuelles

Erste Hilfe zur Zeilenstufenform: pdf (21.01.2025)
Proseminar Graphentheorie im SS 2025: Details
Wenn ich bereits die erforderlichen Punkte für die Studienleistung habe, soll ich mich dann überhaupt noch mit den Übungsaufgaben beschäftigen?
Antwort: (pdf)
Adventskalender: (freiwillig, keine Abgabe)
- 1-7: pdf
- 8-14: pdf
- 15-21: pdf
- 22-24: pdf
Hinweise zur Prüfungsvorbereitung (19.12.2024): pdf
Workshop "Abgehängt": GRIPS-Kurs (von Martin Fröhlich)
GRIPS-Kurs für diese Vorlesung.
Organisatorische Hinweise zur Vorlesung: pdf

Ort/Zeit

Vorlesung: Mo/Do 10:15--12:00, H 32
Zentralübung: Mo 14:15--16:00, H 32
Beginn in der ersten Vorlesungswoche.
Fragen können auch vorab im GRIPS-Forum gestellt werden.
Übungsgrupen: s. GRIPS
Beginn in der zweiten Vorlesungswoche.
Anmeldung via GRIPS zu Beginn der ersten Vorlesungswoche.

Lineare Algebra I

Die Vorlesung Lineare Algebra I wendet sich an Studenten des ersten Semesters. Sie bildet zusammen mit der Vorlesung Analysis I die Grundlage für das weitere Studium der Mathematik (in den Studiengängen Bachelor Mathematik, Lehramt Mathematik vertieft und Bachelor Physik).

Die Vorlesung wird im SS 2025 mit der Vorlesung Lineare Algebra II fortgesetzt. Neben den oben genannten Studiengängen kann diese Vorlesung auch in den Studiengängen Bachelor Informatik bzw. Bachelor Data Science eingebracht werden.

Mathematik ist eine Wissenschaft des abstrakten Denkens, insbesondere von abstrakten Strukturen und formalen Methoden. Man kann Mathematik als Programmiersprache für Axiome, Definitionen, Sätze, Beweise auffassen. In dieser Vorlesung lernen wir die Grundbegriffe und -techniken kennen, die nötig sind, um diese Sprache zu verstehen und einsetzen zu können.

Die Algebra befasst sich mit der abstrakten Struktur allgemeiner "Zahlenbereiche". Eine besonders einfache und zugängliche Art solcher Strukturen sind lineare Strukturen, d.h. Vektorräume und lineare Abbildungen zwischen Vektorräumen. In dieser Vorlesung werden wir uns mit grundlegenden Begriffen und Techniken aus der Linearen Algebra vertraut machen und diese an diversen Beispielen illustrieren:

Logische/mengentheoretische Grundlagen
Grundlegende algebraische Strukturen, insbesondere Körper;
Vektorräume und lineare Abbildungen;
Lineare Gleichungssysteme und das Gaußsche Eliminationsverfahren;
Matrizenkalkül;
Determinanten;
Eigenwerte und Normalformen für Endomorphismen;
Anschauung und Anwendungen der linearen Algebra.

Skript zur Vorlesung (wird jeweils im Laufe des Tages nach der Vorlesung aktualisiert; d.h. vor der ersten Vorlesung gibt es hier nichts zu sehen):

pdf
ocg-freies pdf
Korrektur-Tracker des Skripts
21.10.2024: Gekrakel aus der Online-Vorlesung

Übungen

Der Übungsbetrieb beginnt in der zweiten Vorlesungswoche (Besprechung von Blatt 1).
Die Abgabe/Rückgabe erfolgt auf Papier in die Briefkästen oder als pdf via GRIPS.
Hinweise zum Üben: pdf
Hinweise zu LLMs (11.11.2024): pdf
Hinweise zu Gleichungen (28.11.2024): pdf
Erste Hilfe zur Zeilenstufenform (21.01.2025): pdf
Wenn ich bereits die erforderlichen Punkte für die Studienleistung habe, soll ich mich dann überhaupt noch mit den Übungsaufgaben beschäftigen?
Antwort: (pdf)
Blatt 0: pdf vom 14.10.2023; keine Abgabe. Bitte vor der Bearbeitung von Blatt 1 anschauen!
Blatt 1: pdf vom 14.10.2024; Abgabe bis 21.10.2024, 10:05.
Blatt 2: pdf vom 21.10.2024; Abgabe bis 28.10.2024, 10:05.
Zentralübung vom 21.10.2024: Aufgaben zur Struktur: pdf
Blatt 2.5: pdf vom 24.10.2024; keine Abgabe (Ersatz für die Vorlesung vom 24.10.2024).
Blatt 3: pdf vom 28.10.2024; Abgabe bis 04.11.2024, 10:05.
Blatt 4: pdf vom 04.11.2024; Abgabe bis 11.11.2024, 10:05.
Blatt 5: pdf vom 11.11.2024; Abgabe bis 18.11.2024, 10:05.
Blatt 6: pdf vom 18.11.2024; Abgabe bis 25.11.2024, 10:05.
Blatt 7: pdf vom 25.11.2024; Abgabe bis 02.12.2024, 10:05.
Blatt 8: pdf vom 02.12.2024; Abgabe bis 09.12.2024, 10:05.
Blatt 9: pdf vom 09.12.2024; Abgabe bis 16.12.2024, 10:05.
Blatt 10: pdf vom 16.12.2024; Abgabe bis 07.01.2025, 8:30.
Wenn möglich, geben Sie bitte bereits etwas früher per GRIPS ab, um den Übungsleitern genug Zeit für die Korrektur zu geben. Geben Sie die Bonusaufgaben bitte als separate Datei/separate Blätter ab.
Blatt 11: pdf vom 07.01.2025; Abgabe bis 13.01.2025, 10:05.
Blatt 12: pdf vom 13.01.2025; Abgabe bis 20.01.2025, 10:05.
Blatt 13: pdf vom 20.01.2025; Abgabe bis 27.01.2025, 10:05.
Blatt 14: pdf vom 27.01.2025; Abgabe bis 03.02.2025, 10:05.
Dies ist das letzte reguläre Übungsblatt. Die Aufgaben von Blatt 15 zählen als Bonuspunkte.
Blatt 15: pdf vom 03.02.2025; freiwillige Abgabe bis 10.02.2025, 10:05.
Alle Punkte zählen als Bonuspunkte.
Aufgabe 4: tr wird am Donnerstag eingeführt.

Adventskalender: (freiwillig, keine Abgabe)

1-7: pdf
8-14: pdf
15-21: pdf
22-24: pdf

Klausuren

Klausur: 18.02.2025, 9:00--11:00 (120 Minuten)
Wiederholungsklausur: Mo, 31.03.2025, 9:00--11:00 (120 Minuten)
Hinweise zur Prüfungsvorbereitung (19.12.2024): pdf

Sonstiges/Organisatorisches

Organisatorische Hinweise zur Vorlesung: pdf
Einführungsfolien: pdf
Hinweise zum Üben: pdf
Hinweise zu LLMs (11.11.2024): pdf
Hinweise zu Gleichungen (28.11.2024): pdf
Wenn ich bereits die erforderlichen Punkte für die Studienleistung habe, soll ich mich dann überhaupt noch mit den Übungsaufgaben beschäftigen?
Antwort: (pdf)
Hinweise zur Prüfungsvorbereitung (19.12.2024): pdf

Literatur

Die Vorlesungen werden sich nicht an einer einzelnen Quelle orientieren -- Sie sollten also individuell die Literatur auswählen, die am besten zu Ihnen passt.

Eine Auswahl finden Sie im Skript zur Vorlesung

Voraussetzungen

keine; Freude am logischen Denken hilft!

Letzte Änderung: 02.02.2025