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Lineare Algebra I, WS 2024/25
Prof. Dr. C. Löh / Franziska HofmannAktuelles
- Workshop "Abgehängt": GRIPS-Kurs (von Martin Fröhlich)
- Vorlesungsevaluation: Am 28.11.2024 in der Vorlesung (und in GRIPS).
- GRIPS-Kurs für diese Vorlesung.
- Organisatorische Hinweise zur Vorlesung: pdf
Ort/Zeit
- Vorlesung: Mo/Do 10:15--12:00, H 32
-
Zentralübung: Mo 14:15--16:00, H 32
Beginn in der ersten Vorlesungswoche.
Fragen können auch vorab im GRIPS-Forum gestellt werden. -
Übungsgrupen: s. GRIPS
Beginn in der zweiten Vorlesungswoche.
Anmeldung via GRIPS zu Beginn der ersten Vorlesungswoche.
Lineare Algebra I
Die Vorlesung Lineare Algebra I wendet sich an Studenten des ersten Semesters. Sie bildet zusammen mit der Vorlesung Analysis I die Grundlage für das weitere Studium der Mathematik (in den Studiengängen Bachelor Mathematik, Lehramt Mathematik vertieft und Bachelor Physik).Die Vorlesung wird im SS 2025 mit der Vorlesung Lineare Algebra II fortgesetzt. Neben den oben genannten Studiengängen kann diese Vorlesung auch in den Studiengängen Bachelor Informatik bzw. Bachelor Data Science eingebracht werden.
Mathematik ist eine Wissenschaft des abstrakten Denkens, insbesondere von abstrakten Strukturen und formalen Methoden. Man kann Mathematik als Programmiersprache für Axiome, Definitionen, Sätze, Beweise auffassen. In dieser Vorlesung lernen wir die Grundbegriffe und -techniken kennen, die nötig sind, um diese Sprache zu verstehen und einsetzen zu können.
Die Algebra befasst sich mit der abstrakten Struktur allgemeiner "Zahlenbereiche". Eine besonders einfache und zugängliche Art solcher Strukturen sind lineare Strukturen, d.h. Vektorräume und lineare Abbildungen zwischen Vektorräumen. In dieser Vorlesung werden wir uns mit grundlegenden Begriffen und Techniken aus der Linearen Algebra vertraut machen und diese an diversen Beispielen illustrieren:
- Logische/mengentheoretische Grundlagen
- Grundlegende algebraische Strukturen, insbesondere Körper;
- Vektorräume und lineare Abbildungen;
- Lineare Gleichungssysteme und das Gaußsche Eliminationsverfahren;
- Matrizenkalkül;
- Determinanten;
- Eigenwerte und Normalformen für Endomorphismen;
- Anschauung und Anwendungen der linearen Algebra.
Übungen
- Der Übungsbetrieb beginnt in der zweiten Vorlesungswoche (Besprechung von Blatt 1).
- Die Abgabe/Rückgabe erfolgt auf Papier in die Briefkästen oder als pdf via GRIPS.
- Hinweise zum Üben: pdf
- Hinweise zu LLMs (11.11.2024): pdf
- Blatt 0: pdf vom 14.10.2023; keine Abgabe. Bitte vor der Bearbeitung von Blatt 1 anschauen!
- Blatt 1: pdf vom 14.10.2024; Abgabe bis 21.10.2024, 10:05.
- Blatt 2: pdf vom 21.10.2024; Abgabe bis 28.10.2024, 10:05.
- Zentralübung vom 21.10.2024: Aufgaben zur Struktur: pdf
- Blatt 2.5: pdf vom 24.10.2024; keine Abgabe (Ersatz für die Vorlesung vom 24.10.2024).
- Blatt 3: pdf vom 28.10.2024; Abgabe bis 04.11.2024, 10:05.
- Blatt 4: pdf vom 04.11.2024; Abgabe bis 11.11.2024, 10:05.
- Blatt 5: pdf vom 11.11.2024; Abgabe bis 18.11.2024, 10:05.
- Blatt 6: pdf vom 18.11.2024; Abgabe bis 25.11.2024, 10:05.
Klausuren
- Klausur: 18.02.2025, 9:00--11:00 (120 Minuten)
- Wiederholungsklausur: Mo, 31.03.2025, 9:00--11:00 (120 Minuten)
Sonstiges/Organisatorisches
- Organisatorische Hinweise zur Vorlesung: pdf
- Einführungsfolien: pdf
- Hinweise zum Üben: pdf
- Hinweise zu LLMs (11.11.2024): pdf
Literatur
Die Vorlesungen werden sich nicht an einer einzelnen Quelle orientieren -- Sie sollten also individuell die Literatur auswählen, die am besten zu Ihnen passt.Eine Auswahl finden Sie im Skript zur Vorlesung
Voraussetzungen
keine; Freude am logischen Denken hilft!Letzte Änderung: 17.11.2024