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Lineare Algebra II, SS 2025

Prof. Dr. C. Löh / Franziska Hofmann

Aktuelles

• Probeklausur (vom 21.07.2025)
  Bitte bedenken Sie, dass die Probeklausur nur dann eine sinnvolle Einschätzung Ihrer Fähigkeiten ermöglicht, wenn Sie die Probeklausur unter Klausurbedingungen (d.h. ohne Hilfsmittel und im vorgegebenen Zeitrahmen) bearbeiten!
• Mündliche Modulprüfungen (BSc Math, LA Gym): Die Termine stehen fest. Die meisten Termine liegen im September/Oktober. Das genaue Verfahren (inkl. Fristen!) zur Anmeldung ist in GRIPS erklärt.
• Seminar Amenability: Es sind noch Plätze frei (Anmeldung via GRIPS bis 25.07.2025).
• GRIPS-Kurs für diese Vorlesung.
  Die Anmeldung zu den Übungsgruppen erfolgt in der ersten Vorlesungswoche per GRIPS (Details werden in der ersten Vorlesung bekanntgegeben).
• Organisatorische Hinweise zur Vorlesung: pdf
• Hinweise zur Bearbeitung von Übungsaufgaben: pdf
• Hinweise zur Klausurvorbereitung: pdf
• Einführungsfolien aus der ersten Vorlesung: pdf

Ort/Zeit

• Vorlesung: Mo/Do 10:15--12:00, H 32
• Zentralübung: Mo 14:15--16:00, H 32
  Beginn in der zweiten Vorlesungswoche.
  Fragen können auch vorab im GRIPS-Forum gestellt werden.
• Übungsgrupen: s. GRIPS
  Beginn voraussichtlich in der zweiten Vorlesungswoche.
  Anmeldung via GRIPS in der ersten Vorlesungswoche (bis Freitag, 25.04., 9:00).

Lineare Algebra II

Die Vorlesung Lineare Algebra II wendet sich an Studierende des zweiten Semesters. Sie bildet zusammen mit der Vorlesung Analysis I/II die Grundlage für das weitere Studium der Mathematik (in den Studiengängen Bachelor Mathematik, Lehramt Mathematik vertieft).

In der Vorlesung Lineare Algebra II werden die Grundbegriffe linearer Strukturen weiter ausgebaut. Insbesondere werden die folgenden Themen behandelt: Normalformen für Endomorphismen und Modultheorie, euklidische und unitäre Vektorräume, multilineare Algebra. Diese Themen sind auch für Studenten der Physik etc. sehr hilfreich!

Die Vorlesung wird im WS 2025/26 mit der Vorlesung Algebra fortgesetzt. Neben den oben genannten Studiengängen kann diese Vorlesung auch in den Studiengängen Bachelor Informatik bzw. Bachelor Data Science eingebracht werden.

• Euklidische und unitäre Vektorräume
• Moduln über Hauptidealringen
• Die Jordansche Normalform
• Multilineare Algebra

Skript zur Vorlesung (wird jeweils im Laufe des Tages nach der Vorlesung aktualisiert; d.h. vor der ersten Vorlesung gibt es hier nichts zu sehen):

• pdf
• ocg-freies pdf
• Korrektur-Tracker des Skripts

Übungen

• Der Übungsbetrieb beginnt voraussichtlich in der zweiten Vorlesungswoche (Besprechung der Fingerübungen von Blatt 1).
• Die Abgabe/Rückgabe erfolgt auf Papier in die Briefkästen oder als pdf via GRIPS.
• Hinweise zum Üben: pdf
• Hinweise zu LLMs (LA I, 11.11.2024): pdf
• Hinweise zu Gleichungen (LA I, 28.11.2024): pdf
• Hinweise zum Schreiben (Zentralübung 28.04.2025): pdf

• Blatt 1: pdf vom 24.04.2025; Abgabe bis 02.05.2025, 8:35.
• Blatt 2: pdf vom 01.05.2025; Abgabe bis 09.05.2025, 8:35.
• Blatt 3: pdf vom 08.05.2025; Abgabe bis 16.05.2025, 8:35.
  caleidoscope_exercise.tex
• Blatt 4: pdf vom 15.05.2025; Abgabe bis 23.05.2025, 8:35.
• Blatt 5: pdf vom 22.05.2025; Abgabe bis 30.05.2025, 8:35.
• Blatt 6: pdf vom 29.05.2025; Abgabe bis 06.06.2025, 8:35.
• Blatt 7: pdf vom 05.06.2025; Abgabe bis 13.06.2025, 8:35.
• Blatt 8: pdf vom 12.06.2025; Abgabe bis 20.06.2025, 8:35.
• Blatt 9: pdf vom 19.06.2025; Abgabe bis 27.06.2025, 8:35.
• Blatt 10: pdf vom 26.06.2025; Abgabe bis 04.07.2025, 8:35.
• Blatt 11: pdf vom 03.07.2025; Abgabe bis 11.07.2025, 8:35.
• Blatt 12: pdf vom 10.07.2025; Abgabe bis 18.07.2025, 8:35.
  Dies ist das letzte reguläre Übungsblatt.
• Blatt 13: pdf vom 17.07.2025; freiwillige Abgabe bis 25.07.2025, 8:35.
  Alle Punkte sind Bonuspunkte.

Klausuren

• Probeklausur (vom 21.07.2025)
  Bitte bedenken Sie, dass die Probeklausur nur dann eine sinnvolle Einschätzung Ihrer Fähigkeiten ermöglicht, wenn Sie die Probeklausur unter Klausurbedingungen (d.h. ohne Hilfsmittel und im vorgegebenen Zeitrahmen) bearbeiten!
  Lösungsvorschläge werden voraussichtlich am 25.07.2025 bereitgestellt.
• Lösungsvorschläge zur Probeklausur (vom 24.07.2025)
  Bitte beachten Sie, dass es viele Möglichkeiten gibt, Aufgaben korrekt und vollständig zu lösen und dass dies nur eine Auswahl ist.
• Klausur: 28.07.2025, 9:00--11:00 (120 Minuten)
  Klausureinsicht: 29.07.2025, 12:00--14:00, M 101
• Klausur (vom 28.07.2025)
• Lösungsvorschläge zur Klausur
  Bitte beachten Sie, dass es viele Möglichkeiten gibt, Aufgaben korrekt und vollständig zu lösen und dass dies nur eine Auswahl ist.
• Wiederholungsklausur: Mo, 29.09.2025, 9:00--11:00
• Hinweise zur Prüfungsvorbereitung: pdf

Sonstiges/Organisatorisches

• Organisatorische Hinweise zur Vorlesung: pdf
• Einführungsfolien: pdf
• Hinweise zum Üben: pdf
• Hinweise zur Prüfungsvorbereitung: pdf
• Hinweise zu LLMs (LA I, 11.11.2024): pdf
• Hinweise zu Gleichungen (LA I, 28.11.2024): pdf
• Wenn ich bereits die erforderlichen Punkte für die Studienleistung habe, soll ich mich dann überhaupt noch mit den Übungsaufgaben beschäftigen?
  Antwort: (pdf)
• Mündliche Modulprüfungen (BSc Math, LA Gym): Die Termine stehen vermutlich ab Anfang Juli fest. Die meisten Termine werden im September/Oktober liegen. Das genaue Verfahren zur Anmeldung wird Anfang Juli erklärt und freigeschaltet.

Literatur

Die Vorlesungen werden sich nicht an einer einzelnen Quelle orientieren -- Sie sollten also individuell die Literatur auswählen, die am besten zu Ihnen passt.

Eine Auswahl finden Sie im Skript zur Vorlesung

Voraussetzungen

Lineare Algebra I, Grundlagen des mathematischen Denkens/Formulierens; Freude am logischen Denken hilft!

Letzte Änderung: 28.07.2025