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Seminar: Gruppentheorie von Flächen, SS2013

Prof. Dr. C. Löh / M. Blank / S. Beier

Aktuelles

• Es sind noch Plätze frei! Anmeldung per email an clara.loeh@mathematik.uni-r.de
• Die Vorbesprechung war am Freitag, den 1. Februar 2013, um 13:00 im Sitzungszimmer (M 201).
  Anmeldung: in der Vorbesprechung (oder per email).
• Aufbauend auf diesem Seminar können Themen für Abschlussarbeiten vergeben werden.
  Hinweise zu Abschlussarbeiten im Schwerpunkt Globale Analysis und Geometrie
• Die Vorlagen für Handouts/Ausarbeitungen sind online (s.u.); selbstverständlich können Sie Ihre Handouts/Ausarbeitungen auch anders erstellen/gestalten.
• Die Übersicht über die Vorträge ist online.
  Die Vortragseinteilung erfolgt voraussichtlich Mitte der letzten Vorlesungswoche.

Seminar: Gruppentheorie von Flächen

Das zentrale Thema der geometrischen Gruppentheorie ist es, den Zusammenhang zwischen geometrischen und gruppentheoretischen Eigenschaften von Gruppen zu untersuchen. Dabei werden häufig Mittel aus der algebraischen Topologie eingesetzt. In der Welt der Flächen sind solche Zusammenhänge besonders stark ausgeprägt und gut verstanden.
In diesem Seminar werden wir uns mit topologischen, geometrischen und gruppentheoretischen Aspekten von Flächen beschäftigen. Insbesondere werden wir exemplarisch anhand von Flächen, ihrer Fundamentalgruppen und ihrer Abbildungsklassengruppen einige grundlegende Techniken der geometrischen Gruppentheorie kennenlernen. Details finden Sie in der Übersicht über alle Vorträge.

Zeit und Ort

Dienstag, 8--10, M 104

Material

• Die Übersicht über alle Vorträge (und einige Hinweise zum Ablauf des Seminars).
• LaTeX-Vorlage für Handouts: .tex, .pdf
• LaTeX-Vorlage für Ausarbeitungen: .tex, .pdf
• Hinweise zum Schreiben mathematischer Texte.

Voraussetzungen

Analysis I/II, Lineare Algebra I/II;
Grundbegriffe der Gruppentheorie (wie aus den Grundvorlesungen);
Fundamentalgruppe und Überlagerungstheorie (es genügt, die Algebraische Topologie I im SS 2013 zu hören);
Kenntnisse aus Analysis IV sind hilfreich, aber nicht notwendig.

Leistungsnachweis

Notwendig für den Erwerb eines Leistungsnachweises sind:

• Für einen unbenoteten Leistungsnachweis: Halten eines Seminarvortrags; regelmäßige und aktive Teilnahme am Seminar; ein Handout von ein bis zwei Seiten, das die wichtigsten Aspekte des Vortrags und ein paar Übungsaufgaben enthält; eine schriftliche Ausarbeitung des Vortrags (diese muss bis spätestens eine Woche vor dem Vortrag abgegeben werden).
• Für einen benoteten Leistungsnachweis: Genauso wie für einen unbenoteten Leistungsnachweis. Grundlage für die Note ist der Vortrag.

Das Seminar kann im Bachelor/Master, Diplom, sowie im Lehramtsstudium eingebracht werden.
Aufbauend auf diesem Seminar können Themen für Abschlussarbeiten vergeben werden.

Letzte Änderung: 22. April 2013