Seminar: Beschränkte Kohomologie, SS2014

Aktuelles

Es sind noch Plätze frei! Anmeldung per email.
Die Übersicht über die Vorträge ist online.
Anmeldung: In der Vorbesprechung (Dienstag, 4. Februar 2014, 12:10, M201) oder per email.
Die Vorlagen für Handouts/Ausarbeitungen sind online (s.u.); selbstverständlich können Sie Ihre Handouts/Ausarbeitungen auch anders erstellen/gestalten.
On reqeuest this seminar can be held in English.

Seminar: Beschränkte Kohomologie

Es ist ein allgemeines Prinzip, algebraische Begriffe und Invarianten mit metrischer Information zu modifizieren oder zu verfeinern. Zum Beispiel liefert eine Abschwächung der Homomorphismuseigenschaft sogenannte Quasimorphismen von Gruppen und eine Mischung von homologischer Algebra mit funktionalanalytischen Konzepten führt zur sogenannten beschränkten Kohomologie. Dabei stellt sich heraus, dass solche Konzepte oft verblüffende Anwendungen in der theoretischen Mathematik besitzen.

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In diesem Seminar werden wir uns mit einigen Beispielen dieses Prinzips beschäftigen, wobei der Schwerpunkt auf beschränkter Kohomologie und ihren Anwendungen in der Gruppentheorie, Geometrie und Topologie liegen wird.

On request, this course can be held in English

Zeit und Ort

Di, 8:00 -- 10:00, M 104

Material

Die �bersicht �ber alle Vortr�ge (und einige Hinweise zum Ablauf des Seminars).
LaTeX-Vorlage für Handouts: .tex, .pdf
LaTeX-Vorlage für Ausarbeitungen: .tex, .pdf
Hinweise zum Schreiben mathematischer Texte.

Voraussetzungen

Analysis I/II, Lineare Algebra I/II;
Grundbegriffe der Gruppentheorie (wie aus den Grundvorlesungen);
Vorkenntnisse aus algebraischer Topologie oder der homologischen Algebra (wie zum Beispiel aus der Vorlesung Algebraische Topologie II im WS 2013/14); für die späteren Themen sind vertieftere Kenntnisse der algberaischen Topologie bzw. der homologischen Algebra nötig (wie sie zum Beispiel in der Vorlesung Algebraische Topologie III im SS 2014 behandelt werden).

Leistungsnachweis

Notwendig f�r den Erwerb eines Leistungsnachweises sind:

F�r einen unbenoteten Leistungsnachweis: Halten eines Seminarvortrags; regelmäßige und aktive Teilnahme am Seminar; ein Handout von ein bis zwei Seiten, das die wichtigsten Aspekte des Vortrags und ein paar Übungsaufgaben enthält; eine schriftliche Ausarbeitung des Vortrags (diese muss bis spätestens eine Woche vor dem Vortrag abgegeben werden).
F�r einen benoteten Leistungsnachweis: Genauso wie für einen unbenoteten Leistungsnachweis. Grundlage für die Note ist der Vortrag.

Das Seminar kann im Bachelor/Master, Diplom, sowie im Lehramtsstudium eingebracht werden.
Aufbauend auf diesem Seminar können Themen für Abschlussarbeiten vergeben werden.

Letzte �nderung: 7. April 2014