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Seminar: Topologie vs Kombinatorik, WS2013/14

Prof. Dr. C. Löh / M. Blank

Aktuelles

• Am 17. Dezember 2013 trägt Daniel Fauser über seine Bachelor-Arbeit in algebraischer Topologie vor (Thema: Endliche funktorielle Halbnormen und Darstellbarkeit).
• Es sind noch Plätze frei! Anmeldung per email.
• Aufbauend auf diesem Seminar können Themen für Abschlussarbeiten vergeben werden.
  Hinweise zu Abschlussarbeiten im Schwerpunkt Globale Analysis und Geometrie
• Die Vorlagen für Handouts/Ausarbeitungen finden Sie unten; selbstverständlich können Sie Ihre Handouts/Ausarbeitungen auch anders erstellen/gestalten.
• Die Übersicht über die Vorträge ist online.
  

Seminar: Topologie vs Kombinatorik

Viele topologische Objekte lassen sich durch einfache kombinatorische Daten beschreiben, was einerseits die Berechnung von Invarianten aus der algebraischen Topologie erleichtert und andererseits auch eine geeignete Abstraktionsebene liefert, um klassische topologische Invarianten in andere Gebiete zu übertragen.

Umgekehrt können manche kombinatorischen Objekte geeignet zu topologischen Objekten erweitert werden und dann mit Methoden aus der (algebraischen) Topologie analysiert werden. Zum Beispiel liefert dies einen eleganten Zugang zu Färbungs- und Einbettungsresultaten für Graphen. In diesem Seminar werden wir uns sowohl mit kombinatorischen Aspekten der (algebraischen) Topologie als auch mit Anwendungen der (algebraischen) Topologie in der diskreten Mathematik beschäftigen.
Details finden Sie in der Übersicht über alle Vorträge.

Zeit und Ort

Di, 8:00 -- 10:00, M 104

Material

• Die Übersicht über alle Vorträge (und einige Hinweise zum Ablauf des Seminars).
• LaTeX-Vorlage für Handouts: .tex, .pdf
• LaTeX-Vorlage für Ausarbeitungen: .tex, .pdf
• Hinweise zum Schreiben mathematischer Texte.

Voraussetzungen

Analysis I/II, Lineare Algebra I/II;
Grundbegriffe der Gruppentheorie (wie aus den Grundvorlesungen);
Vorkenntnisse aus algebraischer Topologie sind hilfreich (aber für viele Themen nicht zwingend notwendig); es empfiehlt sich daher, z.B. die Algebraische Topologie II im WS 2013/14 zu hören (für die Algebraische Topologie II sind keine Vorkenntnisse aus Algebraische Topologie I erforderlich!).

Leistungsnachweis

Notwendig für den Erwerb eines Leistungsnachweises sind:

• Für einen unbenoteten Leistungsnachweis: Halten eines Seminarvortrags; regelmäßige und aktive Teilnahme am Seminar; ein Handout von ein bis zwei Seiten, das die wichtigsten Aspekte des Vortrags und ein paar Übungsaufgaben enthält; eine schriftliche Ausarbeitung des Vortrags (diese muss bis spätestens eine Woche vor dem Vortrag abgegeben werden).
• Für einen benoteten Leistungsnachweis: Genauso wie für einen unbenoteten Leistungsnachweis. Grundlage für die Note ist der Vortrag.

Das Seminar kann im Bachelor/Master, Diplom, sowie im Lehramtsstudium eingebracht werden.
Aufbauend auf diesem Seminar können Themen für Abschlussarbeiten vergeben werden.

Letzte Änderung: 20. November 2013