Seminar: Die probabilistische Methode, SS2012

Aktuelles

Vorlagen für Handouts/Ausarbeitungen sind online (s.u.); selbstverständlich können Sie Ihre Handouts/Ausarbeitungen auch anders erstellen/gestalten.
Bitte denken Sie daran, rechtzeitig mit Simon Beier bzw. Matthias Blank den Vortrag durchzusprechen und Fragen zu klären!
Das Seminar findet in H41 statt, nicht in M101!
Die Übersicht über die Vorträge ist online. (Die Einteilung finden Sie in GRIPS).
Die Vorbesprechung war am Montag, den 6. Februar 2012, im Sitzungszimmer der Mathematik (M201), um 15:15 Uhr.
Das Seminar ist bereits voll belegt.

Seminar: Die probabilistische Methode

Viele Probleme in der Kombinatorik und Graphentheorie k�nnen elegant mit Hilfe der probabilistischen Methode gel�st werden. Die zentrale Idee der probabilistischen Methode ist es, die Existenz von gewissen Objekten nicht-konstruktiv dadurch zu zeigen, dass man nachweist, dass Objekte mit positiver Wahrscheinlichkeit die gew�nschten Eigenschaften besitzen. Die Kunst besteht dann darin, geeignete Wahrscheinlichkeitsr�ume zu konstruieren und die Wahrscheinlichkeiten gut abzusch�tzen.

Zum Beispiel liefert die probabilistische Methode, dass Graphen mit einem interessanten Spannungsverh�ltnis zwischen lokalen und globalen Eigenschaften existieren und dass in bestimmten Spielen gewisse Gewinnstrategien existieren. Andererseits kann man mit der probabilistischen Methode aber auch klassische Resultate wie den Approximationssatz von Weierstrass beweisen.

graphs of high girth and high chromatic number

graphs of high girth and high chromatic number

In diesem Seminar werden wir uns sowohl mit klassischen Methoden der Kombinatorik als auch mit der probabilistischen Methode befassen. Die n�tigen Grundlagen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie werden im Seminar bzw. in der Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie erarbeitet.

Zeit und Ort

Voraussichtlich: Dienstags, 14--16 Uhr, H41

Material

Die �bersicht �ber alle Vortr�ge (und einige Hinweise zum Ablauf des Seminars).
LaTeX-Vorlage für Handouts: .tex, .pdf
LaTeX-Vorlage für Ausarbeitungen: .tex, .pdf
Hinweise zum Schreiben mathematischer Texte.

Voraussetzungen

Analysis I/II, Lineare Algebra I/II;
Analysis III oder Wahrscheinlichkeitstheorie (es gen�gt, Wahrscheinlichkeitstheorie parallel im SS 2012 zu h�ren).

Leistungsnachweis

Notwendig f�r den Erwerb eines Leistungsnachweises sind:

F�r einen unbenoteten Leistungsnachweis: Halten eines Seminarvortrags; regelmäßige und aktive Teilnahme am Seminar; ein Handout von ein bis zwei Seiten, das die wichtigsten Aspekte des Vortrags und ein paar Übungsaufgaben enthält; eine schriftliche Ausarbeitung des Vortrags (diese muss bis spätestens eine Woche vor dem Vortrag abgegeben werden).
F�r einen benoteten Leistungsnachweis: Genauso wie für einen unbenoteten Leistungsnachweis. Grundlage für die Note ist der Vortrag.

Das Seminar kann im Bachelor/Master, Diplom, sowie im Lehramtsstudium eingebracht werden.

Letzte �nderung: 26. März 2012