Geometrie (Lehramt Gymnasium), SS 2023

Aktuelles

SS 23: Seminar: CAT(0) Cube Complexes. Ein Teil der Vorträge ist auch für Lehramtsstudenten geeignet.
Bitte melden Sie sich zu gegebener Zeit (unverbindlich) via HIS/LSF an, damit wir den Übungsbetrieb planen können.

Geometrie

Die Geometrie hat sich von ihren Ursprüngen in der Landvermessung zu einem außerordentlich vielseitigen mathematischen Gebiet entwickelt. Einerseits helfen Methoden aus der Analysis, Algebra, Topologie, ... geometrische Fragestellungen zu beantworten; andererseits sind geometrische Argumente oft der Schlüssel zur Lösung von Problemen aus anderen Gebieten der Mathematik.
Dreiecke

In dieser Vorlesung werden wir verschiedene Facetten der Geometrie, ihre Bezüge zu anderen mathematischen Gebieten sowie ihre Anwendungen kennenlernen. Insbesondere werden wir uns mit Symmetrien und lokalen und globalen Krümmungsphänomenen beschäftigen. Dabei werden wir auch darauf eingehen, wie diese abstrakten Formen der Geometrie wertvolles Hintergrundwissen für die Schulgeometrie liefern und somit zu einem fundierten Geometrieunterricht führen.

Inhalt der Vorlesung sind:

Axiomatisierungen der Geometrie
Modelle der Geometrie: Kombinatorische Geometrie, metrische Geometrie, elementare riemannsche Geometrie
Lokale und globale Krümmungsbegriffe
Symmetrien
Anwendungen der Geometrie

Begleitend zur Vorlesung gibt es ein Skript: pdf

Vorlesungstermine

Dienstag, 8:30--10:00 (H 32),
Freitag 8:30--10:00 (H 32)

Übungen

Es werden voraussichtlich drei Übungsgruppen stattfinden; die Details werden rechtzeitig bekanntgegeben.

Vorlesungsskript

tba

Übungsblätter

tba

Literatur

Die Vorlesung wird sich nicht an einer einzelnen Quelle orientieren -- Sie sollten also individuell die Literatur auswählen, die am besten zu Ihnen passt.

Eine Auswahl finden Sie im Skript

Voraussetzungen

Sie sollten über solide Kenntnisse in Analysis I/II, Lineare Algebra I/II und Grundkenntnisse in Gruppentheorie (wie etwa im Rahmen der linearen Algebra) verfügen.
Kenntnisse über Mannigfaltigkeiten aus Analysis IV sind nicht erforderlich.

Prüfung/Leistungsnachweis

Diese Vorlesung ist Bestandteil des Moduls MAT-LA-GyGeo (Lehramt Gymnasium, Vertiefung Geometrie).
Studien-/Prüfungsleistungen: siehe KVV
Klausurtermin: 24.07.2023 (9:00--11:00).
Es sind keinerlei Hilfsmittel wie Taschenrechner, Computer, Bücher, Vorlesungsmitschriften, Mobiltelephone etc. gestattet; Papier wird zur Verfügung gestellt. Alle Täuschungsversuche führen zum Ausschluss von der Klausur; die Klausur wird dann als nicht bestanden gewertet!

Letzte Änderung: 22.01.2023